En algunas ocasiones el valor que cancelamos cuando abordamos un taxi es la suma del costo fijo por subir al taxi de $250 ( bajada y bandera )más un costo de $120 por cada 200 metros recorridos                                                                                                                                                   Cuál es el dominio y el recorrido de esta función                                                      

Para definir el dominio y el recorrido de la función que describe el costo total $ C(x) $ de un viaje en taxi, podemos seguir estos pasos:

### Función del Costo
La función que representa el costo total $ C(x) $ en función de la distancia $ x $ (en metros) recorrida es:

\[
C(x) = 250 + \frac{120}{200}x
\]

Simplificando, la función es:

\[
C(x) = 250 + 0.6x
\]

### Dominio
El dominio de la función representa todos los posibles valores de $ x $ (la distancia recorrida en metros) que tienen sentido en el contexto del problema.

- **Valor mínimo**: La distancia mínima recorrida es $ x = 0 $ metros, lo que significa que no se recorrió ninguna distancia.
- **Valor máximo**: Teóricamente, la distancia máxima no tiene un límite específico en este contexto, por lo que puede ir hasta $ \infty $.

Entonces, el dominio es:

\[
\text{Dominio}: x \in [0, \infty)
\]

### Recorrido
El recorrido de la función es el conjunto de todos los posibles valores de $ C(x) $ que se obtienen al aplicar la función sobre el dominio.

- **Valor mínimo**: Cuando $ x = 0 $ metros, el costo mínimo es $ C(0) = 250 $.
- **Valor máximo**: No hay un límite superior para $ C(x) $ porque $ x $ puede ser arbitrariamente grande.

Entonces, el recorrido es:

\[
\text{Recorrido}: C(x) \in [250, \infty)
\]

### Resumen:
- **Dominio**: $ [0, \infty) $
- **Recorrido**: $ [250, \infty) $

¿Quieres detalles adicionales o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para expandir el tema:
1. ¿Cómo afectaría un cambio en el costo fijo al dominio y recorrido?
2. Si el costo por cada 200 metros cambiara, ¿cómo se modificaría la función?
3. ¿Qué pasaría si se aplicara un descuento a partir de cierta distancia?
4. ¿Cómo se representaría la función si se aplicaran diferentes tarifas según la hora del día?
5. ¿Cuál sería el recorrido si la distancia máxima fuera de 10 km?

**Tip**: Siempre es útil graficar la función para visualizar mejor el dominio y recorrido.

Understand the domain and range of a taxi fare function based on a fixed initial cost and a variable cost per distance traveled. Learn how these concepts apply mathematically with detailed examples and explanations.

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