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ayudame a resolver el punto D con paso a paso

Claro, vamos a resolver el punto D paso a paso:

### Problema D:
\[
6 \frac{1}{5} \div \left( 9 - 3 \frac{5}{6} \right)
\]

#### Paso 1: Convertir los números mixtos a fracciones impropias
- \(6 \frac{1}{5}\):
  \[
  6 \frac{1}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{31}{5}
  \]

- \(3 \frac{5}{6}\):
  \[
  3 \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{23}{6}
  \]

#### Paso 2: Realizar la operación dentro del paréntesis
\[
9 - 3 \frac{5}{6} = 9 - \frac{23}{6}
\]

Para restar estos números, necesitamos un denominador común. El 9 se puede convertir en una fracción con denominador 6:
\[
9 = \frac{9 \cdot 6}{6} = \frac{54}{6}
\]

Ahora podemos realizar la resta:
\[
\frac{54}{6} - \frac{23}{6} = \frac{54 - 23}{6} = \frac{31}{6}
\]

#### Paso 3: Realizar la división de fracciones
\[
\frac{31}{5} \div \frac{31}{6}
\]

Dividir por una fracción es lo mismo que multiplicar por su recíproca:
\[
\frac{31}{5} \div \frac{31}{6} = \frac{31}{5} \times \frac{6}{31}
\]

Simplificamos antes de multiplicar:
\[
\frac{31}{5} \times \frac{6}{31} = \frac{31 \cdot 6}{5 \cdot 31} = \frac{6}{5}
\]

### Respuesta:
\[
\frac{6}{5} \text{ o } 1.2
\]

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se convierte un número mixto en una fracción impropia?
2. ¿Cuál es el proceso para restar fracciones con diferentes denominadores?
3. ¿Qué significa "multiplicar por el recíproco" al dividir fracciones?
4. ¿Cómo se simplifican las fracciones antes de multiplicar?
5. ¿Qué otros métodos se pueden usar para resolver divisiones de fracciones?
6. ¿Cómo convertir fracciones impropias de vuelta a números mixtos?
7. ¿Cómo comprobar que los cálculos son correctos?
8. ¿Cuál es la importancia de encontrar el denominador común al restar fracciones?

### Tip:
Cuando trabajes con fracciones y números mixtos, siempre convierte primero a fracciones impropias para simplificar los cálculos.

Explore a step-by-step solution for dividing fractions and mixed numbers, focusing on concepts like conversion of mixed numbers to improper fractions and division of fractions using reciprocal multiplication. Ideal for high school students.

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