Un local empieza rentando el primer mes 500 unidades subiendo 20 cada mes cuanto terminare pagando si el contrato es de 240 semanas

Primero, necesitamos convertir las 240 semanas a meses, ya que el aumento del alquiler se realiza mensualmente.

Sabemos que un mes tiene aproximadamente 4 semanas, por lo que:

\[
\text{Número de meses} = \frac{240 \text{ semanas}}{4 \text{ semanas/mes}} = 60 \text{ meses}
\]

Ahora, tenemos que calcular cuánto se paga en total durante estos 60 meses, considerando que cada mes el alquiler aumenta en 20 unidades.

El alquiler mensual puede modelarse como una progresión aritmética, donde:

- El primer término (\(a_1\)) es 500 unidades.
- La diferencia común (\(d\)) es 20 unidades.
- El número de términos (\(n\)) es 60 meses.

La fórmula para el término general de una progresión aritmética es:

\[
a_n = a_1 + (n-1) \cdot d
\]

El alquiler en el mes 60 será:

\[
a_{60} = 500 + (60-1) \cdot 20 = 500 + 59 \cdot 20 = 500 + 1180 = 1680 \text{ unidades}
\]

Para encontrar el total pagado durante los 60 meses, usamos la fórmula de la suma de los primeros \(n\) términos de una progresión aritmética:

\[
S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)
\]

Sustituyendo los valores:

\[
S_{60} = \frac{60}{2} \cdot (500 + 1680) = 30 \cdot 2180 = 65400 \text{ unidades}
\]

Por lo tanto, al final de las 240 semanas (60 meses), habrás pagado un total de **65,400 unidades**.

¿Quieres detalles o tienes alguna pregunta? 

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo afectaría un cambio en la tasa de incremento mensual en el costo total?
2. ¿Qué sucedería si el contrato fuera de 300 semanas?
3. ¿Cómo se calcularía el alquiler si el incremento fuera un porcentaje en lugar de una cantidad fija?
4. ¿Qué diferencia habría si el incremento se aplicara cada trimestre en lugar de cada mes?
5. ¿Cómo se calcularía el costo total si la renta bajara cada mes en lugar de subir?

### Consejo:
Siempre verifica las unidades de tiempo cuando trabajes con problemas de progresiones para asegurar que estás usando la misma referencia temporal para todos los cálculos.

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