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El cuadro muestra el puntaje obtenido por un grupo de estudiantes en una evaluación.                                             
         Completa la tabla. Ten en cuenta que los intervalos son de igual amplitud. Luego responde.

Primero, observemos los datos que has proporcionado para completar la tabla de frecuencias.

### Paso 1: Identificar los intervalos de clase.
Los intervalos de clase en la tabla que proporcionas tienen la siguiente forma:

- Primer intervalo: \([12 - 24[\)
- Último intervalo: \([60 - 72]\)

Como se menciona que todos los intervalos tienen la misma amplitud, calculamos la amplitud \(a\) restando el límite inferior de cualquier intervalo al límite superior.

\[
\text{Amplitud} = 24 - 12 = 12
\]

Esto implica que los siguientes intervalos tendrán también una amplitud de 12. Ahora, calculamos todos los intervalos faltantes:

1. \([12 - 24[\)
2. \([24 - 36[\)
3. \([36 - 48[\)
4. \([48 - 60[\)
5. \([60 - 72]\)

### Paso 2: Organizar los datos.

Los puntajes que proporcionaste son:

```
48, 56, 14, 12, 23, 24, 35, 39, 49, 47
48, 54, 57, 59, 60, 69, 71, 24, 28, 30
```

### Paso 3: Contar la frecuencia en cada intervalo.

Ahora contaremos cuántos puntajes pertenecen a cada intervalo de clase:

1. **[12 - 24[**: \( 14, 12, 23, 24 \) (3 datos)
2. **[24 - 36[**: \( 24, 35, 28, 30 \) (5 datos)
3. **[36 - 48[**: \( 39, 47 \) (2 datos)
4. **[48 - 60[**: \( 48, 56, 48, 54, 57, 59 \) (7 datos)
5. **[60 - 72]**: \( 60, 69, 71 \) (3 datos)

### Paso 4: Completar la tabla.

Utilizando los datos anteriores, podemos llenar la tabla:

| \([a - b[\)      | \(X_i\) | \(f_i\) | \(h_i\) | \(\%\) | \(F_i\) |
|------------------|---------|---------|---------|--------|---------|
| \([12 - 24[\)    | -       | 3/20    | 0.15    | 15%    | 15%     |
| \([24 - 36[\)    | -       | 5/20    | 0.25    | 25%    | 40%     |
| \([36 - 48[\)    | -       | 2/20    | 0.10    | 10%    | 50%     |
| \([48 - 60[\)    | -       | 7/20    | 0.35    | 35%    | 85%     |
| \([60 - 72[\)    | -       | 3/20    | 0.15    | 15%    | 100%    |
| **Total**        |         | 20      | 1       | 100%   |         |

### Paso 5: Respuesta
- La tabla ha sido completada. 
- Preguntas adicionales o detalles sobre cómo se realizó el análisis.

---

¿Tienes alguna pregunta o deseas más detalles? Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para profundizar:

1. ¿Cómo se calculan las frecuencias relativas acumuladas (\(F_i\)) en una tabla de distribución?
2. ¿Qué significan las frecuencias absolutas (\(f_i\)) y relativas (\(h_i\))?
3. ¿Cuál es el propósito de usar intervalos de clase en una distribución de datos?
4. ¿Por qué se requiere que los intervalos de clase tengan la misma amplitud en algunas tablas de frecuencia?
5. ¿Cómo se puede representar gráficamente la distribución de los datos de esta tabla?

**Tip**: Para cualquier análisis de datos en tablas de frecuencia, asegúrate de que los intervalos de clase estén bien definidos y que no se superpongan, lo que ayuda a evitar errores en la clasificación de los datos.

El cuadro muestra el puntaje obtenido por un grupo de estudiantes en una evaluación. Completa la tabla. Ten en cuenta que los intervalos son de igual amplitud. Luego responde.

Este problema trata de completar una tabla de distribución de frecuencia utilizando puntajes obtenidos por estudiantes en una evaluación. Se requiere calcular la amplitud de los intervalos, frecuencias relativas y absolutas, y frecuencias acumuladas. Apto para estudiantes de grados 10-12.

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