ara cada una de las siguientes situaciones: 
a) Ordenar los datos 
b) Organizarlos por agrupación simple (Tabla de Frecuencias) o por intervalo de 
clase según sea más conveniente y calcular el Rango 
c) Construir el gráfico estadístico correspondiente. 
 
1. Las edades de veinte chicos son 12, 13, 14, 10, 11, 12, 11, 13, 14, 12, 10, 12, 
11, 13, 12, 11, 13, 12, 10 y15. Realizar los ítems pedidos inicialmente y además 
responder: 
a) ¿Qué porcentaje de chicos tienen 12 años? 
b) ¿Cuántos chicos tienen menos de 14 años?

### Paso 1: Ordenar los datos
Las edades de veinte chicos son:

12, 13, 14, 10, 11, 12, 11, 13, 14, 12, 10, 12, 11, 13, 12, 11, 13, 12, 10, 15.

**Edades ordenadas de menor a mayor:**
10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 15.

---

### Paso 2: Tabla de Frecuencias y Cálculo del Rango
Agrupamos las edades en una **tabla de frecuencias simple** (ya que no es necesario usar intervalos de clase por la cantidad de datos).

| Edad | Frecuencia (f) |
|------|----------------|
| 10   | 3              |
| 11   | 4              |
| 12   | 6              |
| 13   | 4              |
| 14   | 2              |
| 15   | 1              |

- **Total de chicos**: 20.
- **Rango**: El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo.
  \[
  Rango = 15 - 10 = 5
  \]

---

### Paso 3: Gráfico Estadístico

Se puede construir un **diagrama de barras** para visualizar la distribución de frecuencias. En el eje horizontal (X) se ubican las edades y en el eje vertical (Y) las frecuencias.

---

### Preguntas adicionales:

a) **¿Qué porcentaje de chicos tienen 12 años?**

- **Frecuencia de chicos con 12 años**: 6.
- **Total de chicos**: 20.
  
  \[
  \text{Porcentaje} = \left( \frac{6}{20} \right) \times 100 = 30\%
  \]

b) **¿Cuántos chicos tienen menos de 14 años?**

- Las edades menores de 14 años son 10, 11, 12, y 13.
- Sumamos las frecuencias correspondientes:

  \[
  3 \, (\text{10 años}) + 4 \, (\text{11 años}) + 6 \, (\text{12 años}) + 4 \, (\text{13 años}) = 17 \, \text{chicos}.
  \]

---

### Resumen:

- **Porcentaje de chicos con 12 años**: 30%.
- **Cantidad de chicos con menos de 14 años**: 17.

---

¿Te gustaría ver el gráfico estadístico o detalles adicionales?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo calcular la mediana de estas edades?
2. ¿Cuál es la moda de los datos?
3. ¿Cómo se construye un histograma para estos datos?
4. ¿Qué es el rango intercuartílico y cómo se calcula en este conjunto de datos?
5. ¿Cómo se utiliza la desviación estándar en datos agrupados?

### Tip:
Para datos con pocas categorías como estas edades, usar tablas de frecuencias simples es más eficiente que intervalos de clase.

Las edades de veinte chicos son 12, 13, 14, 10, 11, 12, 11, 13, 14, 12, 10, 12, 11, 13, 12, 11, 13, 12, 10 y 15. Realizar los ítems pedidos inicialmente y además responder: a) ¿Qué porcentaje de chicos tienen 12 años? b) ¿Cuántos chicos tienen menos de 14 años?

Aprende a calcular la tabla de frecuencias, el rango y el porcentaje de chicos de 12 años usando un conjunto de edades. Realiza también el análisis de cuántos chicos tienen menos de 14 años. Este problema es adecuado para estudiantes de Grades 6-8.

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