Determinar " b " , para que la recta b . x -2 . y + 6 = 0 pase por el punto ( -1 , 7 ) 

Para encontrar el valor de \( b \) en la ecuación de la recta \( b \cdot x - 2 \cdot y + 6 = 0 \) para que pase por el punto \( (-1, 7) \), seguimos el mismo proceso que antes. Sustituimos las coordenadas del punto en la ecuación y resolvemos para \( b \).

1. Sustituimos \( x = -1 \) y \( y = 7 \) en la ecuación:

\[
b \cdot (-1) - 2 \cdot (7) + 6 = 0
\]

2. Simplificamos la expresión:

\[
-b - 14 + 6 = 0
\]

3. Sumamos los términos similares:

\[
-b - 8 = 0
\]

4. Despejamos \( b \):

\[
-b = 8 \quad \Rightarrow \quad b = -8
\]

Por lo tanto, el valor de \( b \) que hace que la recta pase por el punto \( (-1, 7) \) es \( b = -8 \).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí te dejo algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se afecta la pendiente de la recta cuando se cambia el valor de \( b \)?
2. ¿Qué significaría un valor positivo de \( b \) en esta ecuación?
3. ¿Cómo se podría graficar esta recta con el valor de \( b = -8 \)?
4. ¿Cuál es la intersección de esta recta con el eje \( x \) después de encontrar \( b \)?
5. ¿Cómo se comparan las pendientes de dos rectas si una tiene \( b = -8 \) y la otra tiene \( b = 8 \)?

**Tip:** Cuando una recta se da en forma general, como en este problema, puedes encontrar rápidamente parámetros desconocidos sustituyendo las coordenadas del punto que pertenece a la recta.

Learn how to determine the value of b in the equation b·x - 2·y + 6 = 0 so that the line passes through the point (-1, 7). This problem involves substituting point coordinates into the equation and solving for b. Suitable for high school level mathematics.

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