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Para determinar el grado del polinomio dado, debemos identificar el término con el mayor grado total (la suma de los exponentes de las variables en cada término).

El polinomio es:

\[ 4 + 2v^6 - 13v^2u^2 + u^2 + v^3 \]

Ahora calculamos el grado de cada término:

1. **Término 1:** \( 4 \) (Este es un término constante, su grado es 0).
2. **Término 2:** \( 2v^6 \) (Este término tiene solo la variable \( v \), con un exponente de 6, así que su grado es 6).
3. **Término 3:** \( -13v^2u^2 \) (Aquí, sumamos los exponentes: \( 2 + 2 = 4 \)).
4. **Término 4:** \( u^2 \) (Este término tiene solo la variable \( u \), con un exponente de 2, así que su grado es 2).
5. **Término 5:** \( v^3 \) (Este término tiene solo la variable \( v \), con un exponente de 3, así que su grado es 3).

El mayor grado entre estos términos es 6. Por lo tanto, el grado del polinomio es **6**.

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Aquí hay 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Qué es el grado de un polinomio y cómo se determina?
2. ¿Cómo afecta un término constante al grado de un polinomio?
3. ¿Cuál es la diferencia entre un monomio y un polinomio?
4. ¿Qué significa que un polinomio sea homogéneo?
5. ¿Cómo se clasifican los polinomios según su grado?

**Tip:** Siempre verifica el grado total de cada término para encontrar el grado del polinomio.

Understand how to determine the degree of a polynomial with a detailed example. This problem explores polynomial terms and their degrees, suitable for advanced high school students and beyond.

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