1 vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường s1=24m; s2=32m trong 2 khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 2s. xác định gia tốc chuyển động

Để xác định gia tốc của vật chuyển động nhanh dần đều, ta có thể sử dụng các công thức động học của chuyển động thẳng nhanh dần đều.

Giả sử vật có vận tốc ban đầu là \( v_0 \) và gia tốc là \( a \). Khi đó, quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian \( t \) sẽ được tính theo công thức:

\[
s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2
\]

Với bài toán này, vật đi được quãng đường \( s_1 = 24 \, \text{m} \) trong khoảng thời gian \( t_1 = 2 \, \text{s} \) và quãng đường \( s_2 = 32 \, \text{m} \) trong khoảng thời gian tiếp theo cũng là \( t_2 = 2 \, \text{s} \).

Ta có hai phương trình sau:

1. \( s_1 = v_0 \cdot t_1 + \frac{1}{2} a t_1^2 \)
2. \( s_2 = (v_0 + a \cdot t_1) \cdot t_2 + \frac{1}{2} a t_2^2 \)

Do \( t_1 = t_2 = 2 \, \text{s} \), nên ta có thể thay vào phương trình:

\[
24 = 2v_0 + 2a
\]

\[
32 = 2(v_0 + 2a) + 2a
\]

Giải hệ phương trình này:

1. \( 24 = 2v_0 + 2a \)  (chia cả hai vế cho 2):

   \[
   12 = v_0 + a \quad \text{(1)}
   \]

2. \( 32 = 2v_0 + 6a \)  (chia cả hai vế cho 2):

   \[
   16 = v_0 + 3a \quad \text{(2)}
   \]

Trừ phương trình (1) từ phương trình (2):

\[
16 - 12 = (v_0 + 3a) - (v_0 + a)
\]

\[
4 = 2a
\]

\[
a = 2 \, \text{m/s}^2
\]

Vậy gia tốc của chuyển động là \( a = 2 \, \text{m/s}^2 \).

Bạn có muốn biết thêm chi tiết hay có câu hỏi nào không? 

Dưới đây là 5 câu hỏi liên quan:

1. Làm thế nào để xác định vận tốc ban đầu \( v_0 \)?
2. Nếu gia tốc thay đổi, quãng đường \( s_1 \) và \( s_2 \) sẽ thay đổi như thế nào?
3. Có thể giải hệ phương trình bằng các phương pháp khác không?
4. Nếu thời gian không bằng nhau thì bài toán sẽ thay đổi thế nào?
5. Chuyển động nhanh dần đều trong thực tế có những ứng dụng nào?

**Tip:** Khi làm bài toán vật lý, bạn nên luôn kiểm tra đơn vị để đảm bảo tính chính xác của kết quả.

Learn how to determine the acceleration of an object in uniformly accelerated motion with a step-by-step solution. This problem involves calculating acceleration using equations of motion and is suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation