Pour trouver \(\frac{dy}{dx}\) de la fonction \(y = 4x^2 - 3x + 1\), on doit dériver chaque terme de l'expression par rapport à \(x\).

La dérivée de \(y = 4x^2 - 3x + 1\) est :
\[
\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(4x^2) - \frac{d}{dx}(3x) + \frac{d}{dx}(1)
\]

1. La dérivée de \(4x^2\) est \(8x\).
2. La dérivée de \(-3x\) est \(-3\).
3. La dérivée de la constante \(1\) est \(0\).

Donc, \(\frac{dy}{dx} = 8x - 3\).

---

Avez-vous des questions ou souhaitez-vous plus de détails ?

Voici 5 questions relatives pour approfondir ce sujet :
1. Quelle est l'interprétation géométrique de la dérivée \(\frac{dy}{dx}\) ?
2. Comment calculer la dérivée d'une fonction polynomiale de degré supérieur ?
3. Qu'arrive-t-il à la dérivée d'une constante, et pourquoi ?
4. Quel est le rôle des règles de dérivation (comme la somme et la constante) dans ce calcul ?
5. Comment trouver les points critiques de \(y = 4x^2 - 3x + 1\) à l'aide de la dérivée ?

**Conseil** : Pour vérifier une dérivée, réécrire la fonction en termes de puissances simples peut simplifier le calcul.

Learn how to find the derivative of the polynomial function y = 4x^2 - 3x + 1 using basic differentiation rules. This problem covers key concepts such as the power rule and the sum rule of differentiation. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation