puedes resolver este ejercicio de derivada con la regla de 4 pasos: 3-4x

Claro, vamos a resolver la derivada de \( f(x) = 3 - 4x \) usando la regla de 4 pasos.

### Paso 1: Encuentra \( f(x + h) \)
Debemos encontrar la función \( f(x + h) \), que es simplemente reemplazar \( x \) por \( x + h \) en la función original:

\[
f(x + h) = 3 - 4(x + h)
\]

Simplificamos:

\[
f(x + h) = 3 - 4x - 4h
\]

### Paso 2: Calcula \( f(x + h) - f(x) \)
Ahora restamos \( f(x) \) de \( f(x + h) \):

\[
f(x + h) - f(x) = (3 - 4x - 4h) - (3 - 4x)
\]

Simplificamos:

\[
f(x + h) - f(x) = 3 - 4x - 4h - 3 + 4x = -4h
\]

### Paso 3: Divide por \( h \)
Ahora dividimos la expresión anterior por \( h \):

\[
\frac{f(x + h) - f(x)}{h} = \frac{-4h}{h} = -4
\]

### Paso 4: Calcula el límite cuando \( h \to 0 \)
Finalmente, tomamos el límite de la expresión cuando \( h \to 0 \):

\[
\lim_{h \to 0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h} = -4
\]

### Conclusión:
La derivada de \( f(x) = 3 - 4x \) es \( f'(x) = -4 \).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

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### 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se aplica la regla de 4 pasos a funciones cuadráticas?
2. ¿Qué significa el valor de la derivada en términos de la pendiente de la recta?
3. ¿Cómo se aplica la regla de 4 pasos a funciones exponenciales?
4. ¿Cómo cambia la derivada si la función tiene un término cúbico?
5. ¿Cómo interpretamos una derivada que da como resultado un valor constante?

**Tip**: Cuando la derivada de una función es constante, como en este caso, significa que la función es lineal y su pendiente es constante.

Learn how to find the derivative of the linear function 3-4x using the 4-step rule of calculus. This solution demonstrates key calculus concepts such as limits and the derivative definition. Suitable for students in Grades 10-12.

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