Seleccione la respuesta correcta para el siguiente planteamiento: si se permiten repeticiones y se tienen seis dígitos; 2, 3, 5, 6, 7 y 9 ¿cuántas cantidades de 3 dígitos puede formarse a partir de los seis dígitos dados?
Seleccione una:
a. 54 números
b. 216 números
c. 36 números
d. 18 números

Para resolver este problema, se trata de formar números de 3 dígitos utilizando los seis dígitos disponibles (2, 3, 5, 6, 7 y 9) y con la condición de que se permiten repeticiones.

### Paso 1: Comprensión del problema
- Tenemos un total de 6 dígitos: 2, 3, 5, 6, 7 y 9.
- Queremos formar números de **3 dígitos**.
- Se permiten **repeticiones**, lo que significa que cada dígito puede usarse varias veces en las diferentes posiciones del número.

### Paso 2: Cálculo del total de combinaciones
- Para el primer dígito, tenemos **6 opciones** (puede ser cualquiera de los 6 dígitos).
- Para el segundo dígito, también tenemos **6 opciones**.
- Para el tercer dígito, igualmente tenemos **6 opciones**.

Entonces, el número total de combinaciones será:

\[
6 \times 6 \times 6 = 6^3 = 216
\]

### Respuesta correcta:
**b. 216 números**

¿Te gustaría más detalles sobre este tipo de problemas o tienes alguna otra pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo cambiaría el resultado si no se permitieran repeticiones?
2. ¿Qué pasaría si se quisieran formar números de 4 dígitos en lugar de 3?
3. ¿Cómo se resolvería el problema si solo se pudieran usar algunos de los seis dígitos?
4. ¿Qué son las permutaciones y cómo se diferencian de las combinaciones?
5. ¿Cuál es la diferencia entre combinaciones con y sin repetición?

### Tip:
Cuando se permiten repeticiones en un problema de conteo, simplemente multiplicas el número de opciones disponibles para cada posición en lugar de reducirlo tras cada selección.

Seleccione la respuesta correcta para el siguiente planteamiento: si se permiten repeticiones y se tienen seis dígitos; 2, 3, 5, 6, 7 y 9 ¿cuántas cantidades de 3 dígitos puede formarse a partir de los seis dígitos dados? Seleccione una: a. 54 números b. 216 números c. 36 números d. 18 números

Learn how to calculate the total number of 3-digit numbers that can be formed using the digits 2, 3, 5, 6, 7, and 9 with repetition allowed. This problem explores combinatorics concepts and uses the formula n^k for counting with repetition. Suitable for students in Grades 9-10.

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