Em um dia de alerta de ventos costeiros no litoral piauiense, cinco municípios estão em estado de alerta: Bom Princípio do Piauí, Cajueiro da Praia, Ilha Grande, Luís Correia e Parnaíba. Se um meteorologista precisa visitar dois desses municípios em um mesmo dia, de quantas maneiras diferentes ele pode escolher os dois municípios para visitar?

Este é um problema de combinação, pois estamos escolhendo dois municípios entre cinco disponíveis, sem levar em conta a ordem de visita. A fórmula para calcular combinações é dada por:

\[
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
\]

Onde:
- \( n \) é o número total de elementos (neste caso, 5 municípios),
- \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 2 municípios).

Substituindo os valores:

\[
C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4 \times 3!}{2! \times 3!}
\]

Simplificando:

\[
C(5, 2) = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = \frac{20}{2} = 10
\]

Portanto, o meteorologista pode escolher os dois municípios de 10 maneiras diferentes.

Se tiver dúvidas ou quiser mais detalhes, estou à disposição!

Aqui estão 5 perguntas relacionadas para expandir o conteúdo:
1. Como o conceito de permutação se diferencia da combinação neste contexto?
2. Como o número de maneiras muda se o meteorologista tivesse que escolher 3 municípios?
3. O que acontece com o número de combinações se o número de municípios aumentar para 7?
4. Como resolveríamos o problema se a ordem dos municípios importasse (isto é, permutação)?
5. Como interpretar o fatorial \(n!\) em termos de combinações?

**Dica:** Para problemas de combinação, a ordem dos elementos escolhidos não importa, ao contrário das permutações.

Discover how to solve a combinatorial problem involving the selection of two municipalities out of five. Learn the formula for combinations, C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), and understand the concept of factorials. This solution is suitable for students in Grades 9-11.

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