Math Problem Statement

Vas a presentar las respuestas a cada uno de los problemas y preguntas planteadas, incluyendo el procedimiento que seguiste para resolverlos con el fin de ayudar a Brenda y su amigo Alejandro en la construcción de sus invernaderos. Necesitarás: Identificar las variables Crear una expresión algebraica Usar operaciones básicas con polinomios Recuerda siempre hacer uso de comprobaciones al final de cada operación y explicar a detalle lo que haces en cada operación Lee la siguiente problemática y responde lo que se solicita incluyendo tus procedimientos: Primera parte: Brenda ya empezó con la construcción de los invernaderos, el primero tendrá un ancho de 52 m y de largo 53 m. a) Calcula el área del primer invernadero utilizando tus conocimientos sobre producto de potencias. b) El segundo invernadero tiene la misma área que el primero, pero el largo es de 131 m. ¿Cuál es el ancho del segundo invernadero? Segunda parte: Lee la siguiente información y responde llo que se solicita, incluyendo tus procedimientos: Alejandro, el amigo de Brenda, también planea la construcción de dos invernaderos. El mayor tendrá un área de A1=z(1−w) y el menor un área de A2=z(1−w)w . a) Determina una expresión con la diferencia de las áreas de los invernaderos de Alejandro y exprésala de forma factorizada. Si z=57 y w=0.3 b) ¿Cuál es el valor de cada una de las áreas? c) ¿Cuál es el valor de la diferencia de las áreas de los dos invernaderos? d) ¿Se obtiene lo mismo al restar el valor de cada una de las áreas que al sustituir z=57 y w=0.3 en la expresión que encontraste en el inciso a? ¿Por qué?

Solution

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Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Algebra
Rectangular Area
Polynomial Factorization

Formulas

Área de un rectángulo: Área = ancho × largo
Diferencia de áreas: A_1 - A_2
Factorización: z(1 - w)^2

Theorems

Propiedad distributiva de la multiplicación
Factorización de expresiones algebraicas

Suitable Grade Level

Grades 9-12