Uma loja está vendendo, em outubro, uma TV 4K em 18 vezes de R$ 320,00. Usando uma propaganda que diz “compre agora e pague só no ano que vem”. Assim, a primeira parcela vencerá somente em janeiro (então o primeiro pagamento ocorrerá 90 dias após a compra). Sabe-se que a loja está cobrando uma taxa de juros de 1,3% ao mês. Determine o preço da TV à vista.

Para determinar o preço à vista de uma TV vendida a prazo, podemos usar o conceito de valor presente, que considera o desconto dos juros embutidos nas parcelas.

A loja oferece a TV em 18 parcelas de R$ 320,00 com uma taxa de juros de 1,3% ao mês. Sabemos também que a primeira parcela será paga 90 dias (ou seja, 3 meses) após a compra.

Aqui está o passo a passo para calcular o valor à vista:

### 1. Fórmula do valor presente de uma série de pagamentos
O valor presente ($PV$) de uma série de pagamentos pode ser calculado pela fórmula da soma dos valores presentes de cada uma das parcelas:

\[
PV = \sum_{n=1}^{18} \frac{P}{(1+i)^n}
\]

Onde:
- $P$ é o valor da parcela (R$ 320,00),
- $i$ é a taxa de juros mensal (1,3% ou 0,013),
- $n$ é o número da parcela.

Neste caso, como a primeira parcela só é paga 3 meses depois, ajustamos o número de parcelas começando de 4 até 21 (para representar o atraso de 3 meses).

Vamos calcular esse valor.O valor à vista da TV é aproximadamente **R$ 4.912,23**.

Isso significa que se a TV fosse comprada à vista, esse seria o preço sem os juros cobrados pela loja.

Se precisar de mais detalhes ou tiver dúvidas, estou à disposição!

Aqui estão algumas perguntas relacionadas:

1. Como calcular o valor de uma prestação considerando amortização e juros?
2. Qual seria o valor das parcelas se a taxa de juros fosse maior ou menor?
3. Qual o impacto do pagamento antecipado nas parcelas futuras?
4. Como as lojas geralmente definem o número de parcelas e a taxa de juros?
5. O que diferencia uma compra a prazo de um financiamento?

**Dica**: Entender o valor presente de pagamentos futuros ajuda a avaliar se uma compra a prazo vale a pena.

Uma loja está vendendo, em outubro, uma TV 4K em 18 vezes de R$ 320,00. Usando uma propaganda que diz 'compre agora e pague só no ano que vem'. Assim, a primeira parcela vencerá somente em janeiro (então o primeiro pagamento ocorrerá 90 dias após a compra). Sabe-se que a loja está cobrando uma taxa de juros de 1,3% ao mês. Determine o preço da TV à vista.

Descubra como calcular o preço à vista de uma TV 4K que é vendida em 18 parcelas de R$ 320,00, com uma taxa de juros de 1,3% ao mês. Este problema usa a fórmula do valor presente para calcular o preço sem os juros cobrados pela loja. Inclui todos os detalhes para calcular o valor exato.

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