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La figura que muestras está compuesta por un prisma rectangular en la base y un cilindro sobre él. Se nos da el volumen total de la figura y se nos pide determinar la altura total de la torre, es decir, la suma de la altura del prisma y la altura del cilindro.

### 1. **Datos del problema:**
- **Volumen total de la figura**: 788,500 pies cúbicos.
- **Dimensiones del prisma (base):**
  - Largo: 100 pies
  - Ancho: 75 pies
  - Altura del prisma: \( h \) (desconocida, la necesitamos calcular).

- **Dimensiones del cilindro:**
  - Diámetro del cilindro: 20 pies (por lo tanto, radio \( r = \frac{20}{2} = 10 \) pies).
  - Altura del cilindro: \( H \) (desconocida, la necesitamos calcular).

### 2. **Volumen del prisma:**
El volumen del prisma rectangular se calcula con la fórmula:
\[
V_{\text{prisma}} = \text{largo} \times \text{ancho} \times \text{altura} = 100 \times 75 \times h = 7500h \, \text{pies}^3
\]

### 3. **Volumen del cilindro:**
El volumen del cilindro se calcula con la fórmula:
\[
V_{\text{cilindro}} = \pi r^2 H = \pi (10)^2 H = 100\pi H \, \text{pies}^3
\]

### 4. **Volumen total:**
Sumamos los volúmenes del prisma y del cilindro:
\[
V_{\text{total}} = V_{\text{prisma}} + V_{\text{cilindro}} = 7500h + 100\pi H
\]

### 5. **Ecuación con el volumen total dado:**
Sabemos que el volumen total es 788,500 pies cúbicos, entonces:
\[
7500h + 100\pi H = 788,500
\]

Para resolver esta ecuación, necesitamos expresar \( h \) y \( H \) en términos de una relación conocida. Sin embargo, generalmente en problemas como este, uno de los valores es más sencillo de determinar y puede requerir suposiciones adicionales o pasos específicos dados en el contexto (p. ej., \( h \) y \( H \) podrían estar relacionadas si fuera proporcionada una relación adicional). ¿Quieres seguir adelante con la resolución paso a paso y buscar simplificaciones?

Si el volumen total de la siguiente figura es de 788,500 pies cúbicos, ¿cuál es la altura total de la torre?

Learn how to calculate the total height of a tower consisting of a rectangular prism base and a cylinder on top, using a given total volume of 788,500 cubic feet. This problem involves key geometric concepts and formulas for the volumes of prisms and cylinders.

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