juan pago una deuda en tres partes primero la mitad, despues 4/5 partes del resto y finalmente 189, de cuanto fue el primer pago

Supongamos que la deuda total es \( x \).

1. **Primer pago**: Juan paga la mitad de la deuda primero, es decir, el primer pago es:

\[
\text{Primer pago} = \frac{x}{2}
\]

2. **Resto después del primer pago**: Después del primer pago, la cantidad restante es:

\[
x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2}
\]

3. **Segundo pago**: Luego, Juan paga \( \frac{4}{5} \) partes del resto. El segundo pago es:

\[
\text{Segundo pago} = \frac{4}{5} \times \frac{x}{2} = \frac{4x}{10} = \frac{2x}{5}
\]

4. **Resto después del segundo pago**: La cantidad restante después del segundo pago es:

\[
\frac{x}{2} - \frac{2x}{5}
\]

Para simplificar esta expresión, llevamos los términos a un denominador común:

\[
\frac{5x}{10} - \frac{4x}{10} = \frac{x}{10}
\]

5. **Tercer pago**: Finalmente, Juan paga \( 189 \) en su tercer pago, lo cual es igual al resto:

\[
\frac{x}{10} = 189
\]

6. **Resolver para \( x \)**:

\[
x = 189 \times 10 = 1890
\]

7. **Calcular el primer pago**:

\[
\text{Primer pago} = \frac{x}{2} = \frac{1890}{2} = 945
\]

### Respuesta

El primer pago fue de **945**.

¿Te gustaría obtener más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas

1. ¿Cuál fue el monto total de la deuda?
2. ¿Cuánto fue el segundo pago de Juan?
3. ¿Qué fracción del total de la deuda fue el tercer pago?
4. Si el tercer pago hubiera sido diferente, ¿cómo cambiaría el monto total de la deuda?
5. ¿Qué proporción del total se pagó después del segundo pago?

### Tip

Siempre que trabajes con fracciones y pagos escalonados, asegúrate de identificar claramente cada parte y calcular el resto antes de avanzar al siguiente paso.

Descubre cómo calcular el primer pago de una deuda que se paga en tres partes: primero la mitad, luego 4/5 partes del resto y finalmente un pago de 189. Esta solución cubre conceptos de álgebra y fracciones, ideal para estudiantes de grados 6-8.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation