Hallar la esperanza o la media de la siguiente distribución de probabilidad. (Para valores decimales use punto)

X	   P(X)
2	   0.50
8	   0.20
10	   0.30

Para hallar la esperanza (o media) de una distribución de probabilidad discreta, se utiliza la fórmula:

\[
E(X) = \sum (X_i \cdot P(X_i))
\]

Donde \( X_i \) son los valores posibles de la variable aleatoria y \( P(X_i) \) son sus respectivas probabilidades. 

Dado:

\[
\begin{aligned}
X_1 &= 2, & P(X_1) &= 0.50 \\
X_2 &= 8, & P(X_2) &= 0.20 \\
X_3 &= 10, & P(X_3) &= 0.30 \\
\end{aligned}
\]

La esperanza (media) se calcula como:

\[
E(X) = (2 \cdot 0.50) + (8 \cdot 0.20) + (10 \cdot 0.30)
\]

Voy a realizar el cálculo.La esperanza (o media) de la distribución de probabilidad es \( E(X) = 5.6 \).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula la varianza de esta misma distribución de probabilidad?
2. ¿Qué representa la esperanza en términos de interpretación estadística?
3. ¿Cómo afectaría un cambio en una de las probabilidades a la esperanza?
4. ¿Cuál es la diferencia entre la esperanza y la mediana en una distribución?
5. ¿Cómo se calcula la desviación estándar a partir de la esperanza?

**Tip:** La esperanza de una variable aleatoria puede interpretarse como el valor promedio que se espera observar si se repite el experimento un gran número de veces.

Hallar la esperanza o la media de la siguiente distribución de probabilidad. (Para valores decimales use punto)

X     P(X)
2     0.50
8     0.20
10    0.30

Aprende cómo calcular la esperanza o media de una distribución de probabilidad discreta utilizando los valores X = {2, 8, 10} y las probabilidades asociadas P(X) = {0.50, 0.20, 0.30}. El resultado muestra cómo aplicar la fórmula de esperanza en estadística. Nivel adecuado para estudiantes de los grados 10-12.

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