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resolve this problem paso a paso con magnitudes proporcionales

Este problema puede resolverse utilizando la regla de tres compuesta, considerando que estamos tratando con magnitudes proporcionales.

### Datos del problema:
1. **5 hornos** consumen **25 toneladas** de carbón trabajando **14 horas diarias** durante **30 días**.
2. Se pregunta cuántas toneladas de carbón consumirán **7 hornos** trabajando **12 horas diarias** durante **25 días**.

### Paso 1: Relación entre hornos y consumo de carbón.
- Más hornos -> más consumo de carbón. Esta es una relación directamente proporcional.
- Si con 5 hornos se consumen 25 toneladas de carbón, con 7 hornos (manteniendo constantes las demás variables) el consumo será mayor.

\[
\text{Consumo proporcional a hornos} = \frac{7}{5}
\]

### Paso 2: Relación entre horas diarias y consumo de carbón.
- Más horas de trabajo -> más consumo de carbón. Esta también es una relación directamente proporcional.
- Si los hornos trabajaran menos horas, consumirían menos carbón.

\[
\text{Consumo proporcional a horas de trabajo} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7}
\]

### Paso 3: Relación entre días y consumo de carbón.
- Más días de trabajo -> más consumo de carbón. También es una relación directamente proporcional.
- Si se trabaja menos días, el consumo será menor.

\[
\text{Consumo proporcional a los días de trabajo} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6}
\]

### Paso 4: Calcular el consumo de carbón.
El consumo total de carbón será proporcional al producto de las tres razones:

\[
\text{Consumo total} = 25 \, \text{toneladas} \times \frac{7}{5} \times \frac{6}{7} \times \frac{5}{6}
\]

Multiplicando todas las fracciones:

\[
\text{Consumo total} = 25 \, \text{toneladas} \times \frac{7}{5} \times \frac{6}{7} \times \frac{5}{6} = 25 \, \text{toneladas}
\]

### Paso 5: Interpretar el resultado.
El consumo total es de **25 toneladas**, lo que corresponde a la opción **C)**.

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para ampliar lo visto:

1. ¿Cómo afectan las magnitudes proporcionales cuando una de ellas es inversamente proporcional?
2. ¿Cómo resolver este problema usando la regla de tres simple?
3. ¿Cómo cambiaría la solución si se agregaran más hornos?
4. ¿Cómo se podrían calcular las horas diarias si el consumo final fuera conocido?
5. ¿Qué ocurre si las horas diarias fueran variables cada día?

**Tip:** En problemas con varias magnitudes proporcionales, agrupar los datos que cambian de la misma manera (directa o inversamente) facilita la resolución.

Si trabajando 14 horas diarias durante 30 días, 5 hornos consumen 25 toneladas de carbón, ¿cuántas toneladas de carbón consumirán 7 hornos, trabajando 12 horas diarias durante 25 días?

Resuelve un problema de consumo de carbón donde 7 hornos trabajan 12 horas diarias durante 25 días. Utiliza la regla de tres compuesta para calcular el consumo proporcional basado en hornos, horas y días. Apto para estudiantes de secundaria.

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