De un rectángulo de área 10x² + 5x, se recortó un rectángulo de área 6x2 + 3x. ¿Cuál es el área de la región resultante? 

El área de la región resultante se obtiene restando el área del rectángulo que se recortó del área original.

- Área original: \( 10x^2 + 5x \)
- Área recortada: \( 6x^2 + 3x \)

Entonces, la diferencia entre ambas áreas es:

\[
\text{Área resultante} = (10x^2 + 5x) - (6x^2 + 3x)
\]

Ahora, realizamos la resta:

\[
= 10x^2 - 6x^2 + 5x - 3x
\]

\[
= (10x^2 - 6x^2) + (5x - 3x)
\]

\[
= 4x^2 + 2x
\]

Por lo tanto, el área de la región resultante es:

\[
4x^2 + 2x
\]

¿Te gustaría más detalles o alguna explicación adicional?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se representa el área de un rectángulo en términos de sus dimensiones?
2. ¿Qué técnicas se usan para restar polinomios?
3. ¿Cómo se puede factorizar el resultado \(4x^2 + 2x\)?
4. ¿Qué sucede si las dimensiones del rectángulo se expresan de manera explícita?
5. ¿Cómo cambia el resultado si se cambia el signo del área recortada?

**Tip:** Siempre agrupa los términos semejantes al sumar o restar polinomios para simplificar los cálculos.

De un rectángulo de área 10x² + 5x, se recortó un rectángulo de área 6x² + 3x. ¿Cuál es el área de la región resultante?

Aprende cómo calcular el área de la región resultante al restar dos áreas polinomiales: 10x² + 5x y 6x² + 3x. Esta solución paso a paso explica los conceptos algebraicos clave, como la resta de polinomios y la simplificación de expresiones cuadráticas. Ideal para estudiantes de los grados 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation