একটি ফাঁপা লোহার গোলকের বাইরের ব্যাসার্ধ ৪ সেমি এবং লোহার বেধ 3 সেমি। গোলকটির ফাঁপা অংশের আয়তন কত? তাছাড়া ওই গোলকে ব্যবহৃত লোহা দিয়ে একটি নিরেট গোলক তৈরি করলে এবং নিরেট গোলকটি রং করতে প্রতি বর্গ সেন্টিমিটারে 1.75 টাকা খরচ হলে, মোট কত টাকা লাগবে?

প্রথমে, দেওয়া তথ্যগুলোর ভিত্তিতে আমরা সমস্যাটির সমাধান শুরু করব:

1. **বাইরের ব্যাসার্ধ** $R = 4$ সেমি
2. **লোহারের বেধ** $t = 3$ সেমি

এখন, ফাঁপা লোহার গোলকের ভিতরের ব্যাসার্ধ $r$ হবে:
\[
r = R - t = 4 - 3 = 1 \text{ সেমি}
\]

### ১ম অংশ: ফাঁপা অংশের আয়তন
একটি গোলকের আয়তনের সূত্র:
\[
V = \frac{4}{3} \pi r^3
\]
এখন আমরা ফাঁপা লোহার গোলকের আয়তন পাব এইভাবে:
\[
V_{\text{ফাঁপা}} = V_{\text{বাইরের গোলক}} - V_{\text{ভিতরের গোলক}} 
= \frac{4}{3} \pi R^3 - \frac{4}{3} \pi r^3
\]
এখন $R = 4$ এবং $r = 1$ বসিয়ে হিসাব করি:
\[
V_{\text{ফাঁপা}} = \frac{4}{3}

Learn how to calculate the volume of a hollow sphere with given dimensions and subtracting internal sphere volume. Also, find out the total cost of painting the hollow sphere at $1.75 per square centimeter. Suitable for high school students learning geometry and volume calculations.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation