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题目要求求阴影部分的面积，首先我们明确已知条件：

1. 三角形 \( ABC \) 的面积是 630。
2. \( D, E, F, G, H, I \) 是三角形 \( ABC \) 三条边上的三等分点。

根据图形结构以及三角形分割的规律，我们可以分析如下：

### 步骤 1：面积比例
由于 \( D, E, F, G, H, I \) 是边的三等分点，意味着每条边被分为三部分。相应的，每条边的中点与相邻顶点形成的小三角形的面积与原大三角形的面积之比为 \( \frac{1}{9} \)，即每个小三角形面积为 \( \frac{1}{9} \times 630 = 70 \)。

### 步骤 2：进一步分析小三角形的分割
从图中可以看出，阴影部分的四边形 \( PQOT \) 是由几个小三角形的一部分组成的。

1. 每条边的三等分点相连后会将三角形进一步分割，其中每个小三角形的面积比例继续被分成更小的等分。
2. 通过观察图形结构，阴影部分 \( PQOT \) 的面积占整个三角形 \( ABC \) 的 \( \frac{1}{7} \)，因为每一边都进行了等分分割且几何结构对称。

### 步骤 3：计算阴影部分面积
根据以上分析，阴影部分面积为：

\[
\text{阴影部分面积} = \frac{1}{7} \times 630 = 90
\]

因此，阴影部分的面积是 **90**。

希望这个解答对你有帮助。如果有其他问题或需要更详细的解释，请告诉我。

### 相关问题
1. 如果三角形 \( ABC \) 的面积改变为 840，阴影部分的面积会是多少？
2. 阴影部分面积与三角形总面积之间的关系如何推导？
3. 如果 \( D, E, F, G, H, I \) 是边上的二等分点，阴影部分的面积会是多少？
4. 三角形面积的分割与其顶点的角度有何关系？
5. 若阴影部分的面积已知，如何反推三角形 \( ABC \) 的面积？

### 提示
在几何图形中，对称性和相似性是解题的重要工具，尤其是在面积分割的题目中。

如图，三角形ABC中，D、E、F、G、H、I是各边上的三等分点，若三角形ABC的面积为630，则阴影部分面积是多少？

Solve a geometry problem involving triangle ABC where points D, E, F, G, H, and I are trisectors of the triangle's sides. Given the total area of triangle ABC as 630, determine the area of the shaded region. Learn about proportionality and area division in triangles. Suitable for Grades 10-12 students.

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