Un topógrafo necesita conocer la altura necesaria para un poste. Para 
lograr su objetivo, es necesario cumplir con las siguientes condiciones: 
desde el lugar donde posiciona la “Estación Total” (aparato de medición 
de 1.5 m de altura), el ángulo de elevación es de 50° hacia la parte 
superior del poste y hay una distancia de 27 m (de manera horizontal) 
hacia el poste, ¿cuál es la altura del poste? 

Para resolver este problema, también usaremos trigonometría, específicamente la función tangente. La situación es similar al problema anterior, donde el topógrafo utiliza una "Estación Total" (un aparato de medición) para medir el ángulo de elevación.

### Variables conocidas:
- Altura de la Estación Total (\( h_s \)) = 1.5 metros
- Ángulo de elevación (\( \theta \)) = 50°
- Distancia horizontal al poste (\( d \)) = 27 metros

### Fórmula de la tangente:
La tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo es la relación entre el cateto opuesto (en este caso, la altura del poste menos la altura de la Estación Total) y el cateto adyacente (la distancia horizontal).

\[
\tan(\theta) = \frac{\text{altura del poste} - \text{altura de la Estación Total}}{\text{distancia horizontal}}
\]

Reemplazando los valores conocidos:

\[
\tan(50°) = \frac{h - 1.5}{27}
\]

Donde \( h \) es la altura total del poste. Ahora, despejamos \( h \):

\[
h - 1.5 = 27 \times \tan(50°)
\]

\[
h = 27 \times \tan(50°) + 1.5
\]

Voy a calcular el valor de \( h \).La altura total del poste es aproximadamente **33.68 metros**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna otra pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas para profundizar más:

1. ¿Cómo afectaría la altura del poste si la Estación Total estuviera más baja?
2. ¿Qué pasaría si el ángulo de elevación fuera más pequeño, por ejemplo, 40°?
3. ¿Cómo cambiaría la altura del poste si la distancia horizontal al poste fuera mayor?
4. ¿Qué otros métodos podría usar el topógrafo para medir la altura del poste?
5. ¿Cómo afectaría una medición incorrecta del ángulo de elevación en el cálculo de la altura?

**Tip:** En mediciones topográficas, asegurarse de que la Estación Total esté correctamente nivelada es crucial para obtener resultados precisos.

Learn how to calculate the height of a post using trigonometry. This problem involves using the tangent function to determine the post's height from given angle of elevation and horizontal distance. Detailed step-by-step solution included.

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