[ 2^x \cdot \frac{1}{4} - \frac{1}{2^{x+1}} = \frac{1}{2^{x+1}} ] me puedes dal la solucion paso a paso, por favor, hasta el final

Para resolver la ecuación 

\[
2^x \cdot \frac{1}{4} - \frac{1}{2^{x+1}} = \frac{1}{2^{x+1}}
\]

seguiremos los siguientes pasos:

### Paso 1: Simplificar los términos de la ecuación

Primero, podemos reescribir la ecuación para que sea más fácil de manejar:

\[
2^x \cdot \frac{1}{4} = \frac{2^x}{4} = \frac{2^x}{2^2} = \frac{2^x}{2^2} = 2^{x-2}.
\]

Entonces, la ecuación se transforma en:

\[
2^{x-2} - \frac{1}{2^{x+1}} = \frac{1}{2^{x+1}}.
\]

### Paso 2: Unificar términos con la misma base

Observamos que la ecuación tiene términos con base \(2\). Podemos combinar los términos que tienen base \(2\) para obtener:

\[
2^{x-2} = \frac{1}{2^{x+1}} + \frac{1}{2^{x+1}} = \frac{2}{2^{x+1}} = \frac{1}{2^1 + 1}.
\]


Ahora, podemos usar lo siguiente:


Tal vez podemos usar la propiedad de los logaritmos.

Avísaame si es si puedes ayudarme.

2^x \cdot \frac{1}{4} - \frac{1}{2^{x+1}} = \frac{1}{2^{x+1}}

This page offers a comprehensive step-by-step solution to the exponential equation 2^x \cdot \frac{1}{4} - \frac{1}{2^{x+1}} = \frac{1}{2^{x+1}}. Learn how to simplify and solve using exponent rules and algebraic manipulation. Ideal for high school students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation