Diketahui segitiga sama sisi dengan panjang sisi 12 cm. Tentukan panjang jari-jari lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga

Diberikan sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi \( s = 12 \) cm. Kita akan menghitung panjang jari-jari lingkaran dalam (\( r \)) dan lingkaran luar (\( R \)) segitiga tersebut.

1. **Jari-jari lingkaran dalam (\( r \))**:
   \[
   r = \frac{s \cdot \sqrt{3}}{6}
   \]
   Substitusi nilai \( s = 12 \) cm:
   \[
   r = \frac{12 \cdot \sqrt{3}}{6} = 2\sqrt{3} \text{ cm}
   \]

2. **Jari-jari lingkaran luar (\( R \))**:
   \[
   R = \frac{s}{\sqrt{3}}
   \]
   Substitusi nilai \( s = 12 \) cm:
   \[
   R = \frac{12}{\sqrt{3}} = 4\sqrt{3} \text{ cm}
   \]

Jadi, panjang jari-jari lingkaran dalam adalah \( 2\sqrt{3} \) cm, dan panjang jari-jari lingkaran luar adalah \( 4\sqrt{3} \) cm.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

**Pertanyaan terkait:**
1. Bagaimana cara menentukan keliling lingkaran dalam segitiga sama sisi?
2. Apa hubungan antara jari-jari lingkaran dalam dan luar dengan luas segitiga?
3. Jika panjang sisi segitiga berubah, bagaimana pengaruhnya terhadap jari-jari lingkaran dalam dan luar?
4. Bagaimana menentukan tinggi segitiga sama sisi menggunakan jari-jari lingkaran?
5. Bagaimana cara menghitung luas lingkaran dalam dan luar pada segitiga sama sisi?

**Tip:** Pada segitiga sama sisi, semua sudut sama besar, yaitu 60°, yang membuat perhitungan trigonometri menjadi lebih sederhana dan simetris.

Learn how to calculate the radius of the inscribed and circumscribed circles in an equilateral triangle with a side length of 12 cm. This problem covers key geometric concepts, including formulas for the radii of circles in an equilateral triangle. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation