si MCD(2a;9b) y MCM (4a;18b)=720 calcula a.b

Para resolver el problema, tenemos la siguiente información:

- MCD(2a, 9b) = ?
- MCM(4a, 18b) = 720

Sabemos que el **Máximo Común Divisor (MCD)** y el **Mínimo Común Múltiplo (MCM)** de dos números están relacionados por la fórmula:

\[
MCD(x, y) \times MCM(x, y) = x \times y
\]

Aplicamos esto a los números \(4a\) y \(18b\):

\[
MCD(4a, 18b) \times MCM(4a, 18b) = 4a \times 18b
\]

Sustituimos el MCM con el valor dado (720):

\[
MCD(4a, 18b) \times 720 = 4a \times 18b
\]

Primero simplificamos \(4a \times 18b\):

\[
4a \times 18b = 72ab
\]

Ahora sustituimos esto en la ecuación:

\[
MCD(4a, 18b) \times 720 = 72ab
\]

Despejamos el MCD:

\[
MCD(4a, 18b) = \frac{72ab}{720} = \frac{ab}{10}
\]

Sabemos también que el MCD de \(2a\) y \(9b\) es una cantidad que podemos usar como MCD entre \(4a\) y \(18b\) porque los factores son múltiplos entre sí. Entonces, sustituimos:

\[
MCD(2a, 9b) = \frac{ab}{10}
\]

Pero como no tenemos información adicional, vamos a asumir que los valores de \(a\) y \(b\) se deben calcular a partir de la ecuación \(ab = 10\), por lo que **a.b = 10**.

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¿Te gustaría más detalles sobre algún paso?

Aquí hay 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula el MCD y el MCM en otros casos?
2. ¿Qué otros métodos existen para encontrar el MCD y el MCM?
3. ¿Cómo se relacionan las propiedades del MCD y el MCM con divisibilidad?
4. ¿Cómo resolver problemas similares con más de dos variables?
5. ¿Cómo se pueden resolver problemas donde el MCD o el MCM involucran incógnitas?

**Tip:** Siempre que trabajes con MCD y MCM, revisa si puedes descomponer los números en factores primos, ya que simplifica el cálculo.

Solve the problem of calculating a.b using MCD(2a, 9b) and MCM(4a, 18b) = 720. Learn how the GCD and LCM are related through a step-by-step process. Suitable for high school students, Grades 10-12.

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