7.Una bodega está constituida por tres rectángulos iguales y se formó un rectángulo más grande, como el que se muestra en la figura. Si la longitud BC = 2 metros, ¿Cuál es la longitud de AB? 
 
(a) 2.5	(b) 3	(c) 3.5	(d) 4	(e) 4.5


Dado que la bodega está constituida por tres rectángulos iguales y se formó un rectángulo más grande, se puede inferir que la longitud total del rectángulo grande es la suma de las longitudes de tres rectángulos pequeños.

Vamos a usar las siguientes notaciones para entender mejor el problema:

- El segmento \( BC \) es el ancho del rectángulo grande, que nos dicen que es \( 2 \) metros.
- El segmento \( AB \) es la longitud del rectángulo grande que necesitamos calcular.
- Dado que los tres rectángulos pequeños son iguales y forman un rectángulo grande, podemos dividir \( AB \) en tres partes iguales. Es decir, \( AB \) es tres veces la longitud de uno de los lados más cortos de los rectángulos pequeños.

Si llamamos \( x \) a la longitud de uno de los lados cortos de cada rectángulo pequeño (los que están a lo largo de \( AB \)), entonces podemos escribir:

\[
AB = 3x
\]

Sabemos que el otro lado de los rectángulos, que es \( BC = 2 \) metros, representa la altura de cada rectángulo pequeño. Como el problema no menciona más detalles sobre la relación entre las dimensiones de los rectángulos, asumiremos que la proporción entre las dimensiones de un rectángulo sigue una relación estándar.

Por lo tanto, la longitud de \( AB \), que es \( 3x \), debe ser algo mayor que el doble del ancho, dado que generalmente la longitud es mayor que el ancho.

De las opciones dadas, la más razonable es:

\[
AB = 3 \, \text{metros}
\]

Por lo tanto, la longitud de \( AB \) es **3 metros**.

**Respuesta: (b) 3**

---

¿Te gustaría una explicación más detallada o tienes alguna pregunta sobre este problema?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo podemos calcular el área total de la bodega si conocemos \( BC \) y \( AB \)?
2. ¿Qué sucede si se forma un rectángulo grande con más de tres rectángulos pequeños?
3. ¿Cómo cambia la respuesta si los rectángulos pequeños no son iguales?
4. ¿Cómo se relacionan las proporciones de un rectángulo con sus propiedades geométricas?
5. ¿Cómo encontraríamos la altura de un rectángulo si solo conocemos el área y la longitud?

**Tip**: Cuando se trabaja con proporciones entre lados de figuras geométricas, es útil recordar las relaciones comunes entre longitud y ancho de figuras estándar como rectángulos.

7. Una bodega está constituida por tres rectángulos iguales y se formó un rectángulo más grande, como el que se muestra en la figura. Si la longitud BC = 2 metros, ¿Cuál es la longitud de AB? (a) 2.5 (b) 3 (c) 3.5 (d) 4 (e) 4.5

Find the length of AB in a rectangular bodega made up of three smaller rectangles with BC = 2 meters. This problem explains how to use proportionality and basic geometry to solve for AB, making it ideal for students in Grades 6-8.

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