La integral definida de \( f(x) = x \) desde 0 hasta 1 se puede calcular de la siguiente manera:

\[ \int_{0}^{1} x \, dx \]

Para resolver esta integral, seguimos estos pasos:

1. **Calcular la antiderivada** de \( x \):
   \[
   \int x \, dx = \frac{x^2}{2} + C
   \]
   donde \( C \) es la constante de integración.

2. **Evaluar la antiderivada** en los límites de integración 0 y 1:
   \[
   \left. \frac{x^2}{2} \right|_0^1 = \frac{1^2}{2} - \frac{0^2}{2} = \frac{1}{2} - 0 = \frac{1}{2}
   \]

Por lo tanto, la integral definida es:

\[
\int_{0}^{1} x \, dx = \frac{1}{2}
\]

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

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**Tip:** Al calcular una integral definida, el resultado puede interpretarse como el área bajo la curva de la función en el intervalo dado.

Learn how to calculate the definite integral of f(x) = x from 0 to 1. Step-by-step solution with detailed explanation using integral calculus principles and the Fundamental Theorem of Calculus. Suitable for university-level students.

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