Una persona durante el mes pasado tuvo que gastar 20%
 de sus ahorros en vestuario, 25%
 del resto en medicamentos y los $510000
que le quedaron decidió seguir ahorrándolos.
 
¿Cuál de las siguientes expresiones representa la cantidad de dinero que tenía ahorrado esta persona, antes de realizar los gastos?
Seleccione una:

A.
510000⋅52

B.
510000⋅53

C.
510000⋅35

D.
510000⋅2011



Para resolver esta pregunta, recordemos los pasos anteriores:

1. Después de gastar el 20% de sus ahorros en vestuario, la persona le queda el 80%, o sea $ 0.80x $, donde $ x $ es la cantidad total de dinero que tenía inicialmente.
   
2. Luego, gastó el 25% de lo que le quedaba (es decir, $ 0.80x $) en medicamentos, quedándole el 75% de esa cantidad, o sea $ 0.75(0.80x) = 0.60x $.

3. Sabemos que al final le quedan $510,000, por lo tanto:

\[
0.60x = 510,000
\]

Ahora, despejamos $ x $:

\[
x = \frac{510,000}{0.60} = 510,000 \times \frac{1}{0.60} = 510,000 \times \frac{5}{3}
\]

La expresión que representa la cantidad de dinero que tenía ahorrado antes de realizar los gastos es:

\[
x = 510,000 \times \frac{5}{3}
\]

Esto corresponde a la opción **B. $ 510,000 \times \frac{5}{3} $**.

¿Te gustaría que aclare algún paso adicional o tienes otra pregunta?

**Preguntas relacionadas:**
1. ¿Qué otras formas hay para resolver problemas de porcentajes?
2. ¿Cómo se puede interpretar el resultado usando fracciones?
3. ¿Qué pasa si los porcentajes cambian en un problema similar?
4. ¿Cómo se pueden simplificar las fracciones de porcentajes en problemas complejos?
5. ¿Cómo afecta el orden de los gastos a los cálculos de porcentajes?

**Tip:** Al multiplicar por fracciones, siempre puedes pensar en dividir el número entre el denominador y luego multiplicar por el numerador, lo que simplifica los cálculos.

Understand how to calculate initial savings before expenses using percentages and fractional calculations. Solve the problem step-by-step to determine the amount of money saved initially. Suitable for Grades 9-12.

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