Una persona durante el mes pasado tuvo que gastar 20%
 de sus ahorros en vestuario, 25%
 del resto en medicamentos y los $510000
que le quedaron decidió seguir ahorrándolos.
 
¿Cuál de las siguientes expresiones representa la cantidad de dinero que tenía ahorrado esta persona, antes de realizar los gastos?

Llamemos $ x $ a la cantidad total de dinero que la persona tenía ahorrado antes de realizar los gastos.

1. Primero, la persona gastó el 20% en vestuario, por lo que le quedaron el 80% del total:

\[
\text{Dinero restante después de vestuario} = 0.80x
\]

2. Luego, gastó el 25% del resto en medicamentos. Si después de vestuario tenía $ 0.80x $, entonces le quedaron el 75% de esa cantidad:

\[
\text{Dinero restante después de medicamentos} = 0.75(0.80x) = 0.60x
\]

3. Finalmente, después de esos gastos, le quedaron $510,000, por lo que podemos escribir la ecuación:

\[
0.60x = 510,000
\]

4. Resolviendo para $ x $:

\[
x = \frac{510,000}{0.60} = 850,000
\]

Por lo tanto, la persona tenía ahorrado **$850,000** antes de realizar los gastos.

¿Te gustaría que te dé más detalles sobre algún paso o tienes alguna duda?

**Preguntas relacionadas:**
1. ¿Cómo se resuelven ecuaciones similares si hay más de dos gastos?
2. ¿Qué ocurre si los porcentajes de gasto cambian en cada situación?
3. ¿Cómo se puede calcular el total ahorrado si solo se conoce el porcentaje de los últimos gastos?
4. ¿Qué métodos adicionales pueden usarse para comprobar el resultado?
5. ¿Cómo se simplifica el manejo de porcentajes en ecuaciones algebraicas?

**Tip:** Recuerda que cuando se trabaja con porcentajes, es útil convertirlos a decimales para simplificar los cálculos en ecuaciones.

Learn how to solve a percentage problem involving expenses on clothing and medicine. Discover the step-by-step solution to determine the initial savings before expenses. Suitable for Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation