1. Một giọt dầu khối lượng m = 1 g mang điện tích dương q nằm cân bằng tại điểm giữa của một tụ
điện phẳng đặt nằm ngang. Hai bản cực của tụ điện có khoảng cách d = 20 cm và hiệu điện thế U1 = 1000 
V. Cho g = 10 m/s2
.
 a. Xác định điện tích của giọt dầu. 
 b. Tính gia tốc chuyển động của giọt dầu khi hiệu điện thế của tụ điện U2 = 995V. Sau thời gian bao lâu 
giọt dầu chạm vào bản cực của tụ điện và vận tốc khi đó bằng bao nhiêu?

### Cho thông tin:

- Khối lượng giọt dầu: \( m = 1 \, \text{g} = 1 \times 10^{-3} \, \text{kg} \)
- Khoảng cách giữa hai bản cực: \( d = 20 \, \text{cm} = 0,2 \, \text{m} \)
- Hiệu điện thế ban đầu: \( U_1 = 1000 \, \text{V} \)
- Gia tốc trọng trường: \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \)
- Hiệu điện thế mới: \( U_2 = 995 \, \text{V} \)

---

### Câu a: Xác định điện tích của giọt dầu

Giọt dầu đang cân bằng, nghĩa là lực điện tác dụng lên giọt dầu cân bằng với trọng lực của giọt dầu.

Lực điện tác dụng lên giọt dầu được tính bằng công thức:

\[
F_{\text{điện}} = qE
\]

Với:

- \( q \) là điện tích của giọt dầu.
- \( E \) là cường độ điện trường giữa hai bản cực của tụ điện.

Cường độ điện trường \( E \) giữa hai bản cực của tụ điện phẳng có thể tính bằng:

\[
E = \frac{U}{d}
\]

Trong đó:

- \( U = 1000 \, \text{V} \) là hiệu điện thế giữa hai bản cực.
- \( d = 0,2 \, \text{m} \) là khoảng cách giữa hai bản.

Do đó:

\[
E = \frac{1000}{0,2} = 5000 \, \text{V/m}
\]

Khi giọt dầu cân bằng, lực điện \( F_{\text{điện}} \) sẽ cân bằng với trọng lực \( F_{\text{trọng}} = mg \):

\[
qE = mg
\]

Suy ra điện tích \( q \):

\[
q = \frac{mg}{E} = \frac{1 \times 10^{-3} \times 10}{5000} = 2 \times 10^{-6} \, \text{C}
\]

Vậy điện tích của giọt dầu là \( q = 2 \, \mu\text{C} \).

---

### Câu b: Tính gia tốc và vận tốc khi hiệu điện thế là \( U_2 = 995 \, \text{V} \)

#### Gia tốc của giọt dầu

Khi hiệu điện thế giữa hai bản cực thay đổi thành \( U_2 = 995 \, \text{V} \), cường độ điện trường mới sẽ là:

\[
E_2 = \frac{U_2}{d} = \frac{995}{0,2} = 4975 \, \text{V/m}
\]

Lực điện mới tác dụng lên giọt dầu:

\[
F_{\text{điện}} = qE_2 = 2 \times 10^{-6} \times 4975 = 9,95 \times 10^{-3} \, \text{N}
\]

Gia tốc của giọt dầu được tính theo định luật Newton \( F = ma \):

\[
a = \frac{F_{\text{điện}} - F_{\text{trọng}}}{m}
\]

Trọng lực của giọt dầu:

\[
F_{\text{trọng}} = mg = 1 \times 10^{-3} \times 10 = 1 \times 10^{-2} \, \text{N}
\]

Do giọt dầu mang điện tích dương, lực điện hướng lên trên và trọng lực hướng xuống dưới, nên gia tốc tổng hợp sẽ là:

\[
a = \frac{F_{\text{điện}} - F_{\text{trọng}}}{m} = \frac{9,95 \times 10^{-3} - 1 \times 10^{-2}}{1 \times 10^{-3}} = -0,05 \, \text{m/s}^2
\]

Vậy gia tốc của giọt dầu là \( a = -0,05 \, \text{m/s}^2 \) (hướng xuống dưới).

#### Thời gian và vận tốc khi giọt dầu chạm vào bản cực

Ban đầu, giọt dầu đang đứng yên nên vận tốc ban đầu \( v_0 = 0 \). Thời gian để giọt dầu chạm vào bản cực được tính bằng phương trình chuyển động thẳng đều biến đổi:

\[
s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
\]

Với \( s = \frac{d}{2} = 0,1 \, \text{m} \) và \( v_0 = 0 \), ta có:

\[
0,1 = \frac{1}{2} \times (-0,05) \times t^2
\]

Giải phương trình này để tìm \( t \):

\[
t^2 = \frac{0,1 \times 2}{0,05} = 4 \quad \Rightarrow \quad t = 2 \, \text{giây}
\]

Vận tốc của giọt dầu khi chạm vào bản cực:

\[
v = v_0 + at = 0 + (-0,05) \times 2 = -0,1 \, \text{m/s}
\]

Vậy sau 2 giây, giọt dầu chạm vào bản cực với vận tốc \( 0,1 \, \text{m/s} \) theo hướng xuống dưới.

---

### Tóm tắt kết quả:
- a. Điện tích của giọt dầu là \( q = 2 \, \mu\text{C} \).
- b. Gia tốc của giọt dầu là \( a = -0,05 \, \text{m/s}^2 \), thời gian để giọt dầu chạm vào bản cực là 2 giây, và vận tốc khi đó là \( 0,1 \, \text{m/s} \).

---

Có cần giải thích chi tiết thêm không? 

**5 câu hỏi liên quan:**
1. Làm thế nào để xác định cường độ điện trường trong các bài toán về tụ điện?
2. Tại sao giọt dầu có thể cân bằng trong điện trường của tụ điện?
3. Công thức gia tốc trong trường hợp lực điện không cân bằng với trọng lực sẽ như thế nào?
4. Hiệu điện thế và điện tích của tụ điện liên quan như thế nào trong các bài toán tính lực điện?
5. Khi giọt dầu có điện tích âm, điều gì sẽ thay đổi trong kết quả bài toán?

**Mẹo:** Khi tính toán lực điện, nhớ rằng lực này có thể đẩy hoặc kéo tuỳ thuộc vào dấu của điện tích!

Một giọt dầu khối lượng m = 1 g mang điện tích dương q nằm cân bằng tại điểm giữa của một tụ điện phẳng đặt nằm ngang. Hai bản cực của tụ điện có khoảng cách d = 20 cm và hiệu điện thế U1 = 1000 V. Cho g = 10 m/s2. a. Xác định điện tích của giọt dầu. b. Tính gia tốc chuyển động của giọt dầu khi hiệu điện thế của tụ điện U2 = 995V. Sau thời gian bao lâu giọt dầu chạm vào bản cực của tụ điện và vận tốc khi đó bằng bao nhiêu?

Solve a physics problem involving an oil drop with mass m = 1 g and positive charge q, balanced in a horizontal capacitor with a voltage of U1 = 1000 V. Learn how to find the electric charge and calculate the acceleration and velocity of the drop when the voltage changes to U2 = 995 V. Suitable for Grades 11-12 students studying electrostatics and Newton's laws of motion.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation