Encuentre la tasa de interés anual efectiva que sea equivalente a:

 

6% de tasa nominal con capitalización semestral.

Para encontrar la tasa de interés anual efectiva (\(i_{\text{ef}}\)) equivalente a una tasa nominal anual (\(i_n\)) del 6% con capitalización semestral, utilizamos la misma fórmula:

\[
i_{\text{ef}} = \left(1 + \frac{i_n}{m}\right)^m - 1
\]

Donde:
- \(i_n\) es la tasa nominal anual = 6% = 0.06.
- \(m\) es el número de periodos de capitalización por año (semestral significa 2 capitalizaciones por año).

Sustituyendo los valores:

\[
i_{\text{ef}} = \left(1 + \frac{0.06}{2}\right)^2 - 1
\]

\[
i_{\text{ef}} = \left(1 + 0.03\right)^2 - 1
\]

\[
i_{\text{ef}} = (1.03)^2 - 1
\]

\[
i_{\text{ef}} \approx 1.0609 - 1 = 0.0609
\]

Por lo tanto, la tasa de interés anual efectiva es aproximadamente **6.09%**.

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo cambiaría la tasa efectiva si la capitalización fuera anual en lugar de semestral?
2. ¿Por qué la tasa efectiva es mayor que la nominal cuando hay capitalización más de una vez al año?
3. ¿Qué efecto tiene la capitalización trimestral en comparación con la semestral?
4. ¿Cómo calcular la tasa efectiva en períodos menores a un año?
5. ¿Cuál sería la tasa efectiva si la tasa nominal fuera del 5% con capitalización mensual?

**Tip:** Siempre es importante considerar la frecuencia de capitalización cuando se comparan tasas de interés.

Learn how to calculate the effective annual interest rate (i_ef) equivalent to a nominal annual rate of 6% with semiannual capitalization. Understand the relationship between nominal and effective interest rates with detailed steps and examples. Suitable for college-level finance and mathematics students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation