Ejemplo 6
Maxstore vende equipos domésticos. Las refrigeradoras de 14 pulgadas cuestan al contado 500 dólares y al crédito se paga  50 dólares mensuales por anticipado a una tasa de interés anual del 12% ¿En cuantos meses se terminará de pagar la deuda por la compra?


n = log{[Mi / R(1+i)] + 1}/ log (1+i)



El problema plantea una situación de pago de una deuda mediante pagos mensuales a una tasa de interés compuesta anual. Para resolverlo, se puede usar la fórmula que has proporcionado:

\[
n = \frac{\log\left(\frac{Mi}{R(1 + i)} + 1\right)}{\log(1 + i)}
\]

Donde:
- \( M \) es el monto inicial del crédito.
- \( R \) es el pago mensual.
- \( i \) es la tasa de interés mensual (anual dividida entre 12).
- \( n \) es el número de meses que se tarda en pagar la deuda.

### Paso 1: Identificación de los valores
- Precio al contado: 500 dólares.
- Pago mensual: \( R = 50 \) dólares.
- Tasa de interés anual: 12%, lo que significa que la tasa de interés mensual es \( i = \frac{12\%}{12} = 1\% = 0.01 \).

### Paso 2: Cálculo del número de meses
Primero, vamos a aplicar los valores a la fórmula:

\[
n = \frac{\log\left(\frac{500 \times 0.01}{50(1 + 0.01)} + 1\right)}{\log(1 + 0.01)}
\]

Resolviendo:

\[
n = \frac{\log\left(\frac{5}{50 \times 1.01} + 1\right)}{\log(1.01)}
\]

\[
n = \frac{\log\left(\frac{5}{50.5} + 1\right)}{\log(1.01)}
\]

\[
n = \frac{\log\left(0.099 + 1\right)}{\log(1.01)}
\]

\[
n = \frac{\log(1.099)}{\log(1.01)}
\]

Finalmente, calculamos:

\[
n \approx \frac{0.0413}{0.0043} \approx 9.6 \text{ meses}
\]

### Resultado
La deuda se terminará de pagar en aproximadamente 10 meses (redondeando al siguiente mes completo, ya que no se pueden hacer pagos fraccionados).

---

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo afecta la tasa de interés a la cantidad total pagada en un crédito?
2. ¿Qué sucede si el pago mensual \( R \) se incrementa o disminuye?
3. ¿Cómo se calculan los pagos en un crédito con una tasa de interés variable?
4. ¿Qué diferencia hay entre la tasa de interés nominal y efectiva?
5. ¿Cómo se calcula el pago total al final del período del crédito?

**Tip:** Siempre revisa si la tasa de interés es nominal o efectiva, ya que pueden afectar significativamente los cálculos financieros.

Learn how to calculate the time to repay a debt using compound interest with a detailed example problem. This problem involves determining the repayment period for a refrigerator bought on credit with monthly payments and an annual interest rate of 12%. Suitable for college-level students studying financial mathematics.

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