El costo de fabricar botellas de vidrio y de plástico viene dada por la siguiente ecuación: C (x, y) = 200 x + 500 y, donde x representa el número de botellas de plástico e y representa el número de botellas de vidrio. ¿Cuál es el costo de fabricar 20 botellas de plástico y 30 de vidrio?



La ecuación que representa el costo de fabricar botellas es:

\[
C(x, y) = 200x + 500y
\]

Donde:
- \( x \) es el número de botellas de plástico,
- \( y \) es el número de botellas de vidrio.

Para este problema, \( x = 20 \) (botellas de plástico) y \( y = 30 \) (botellas de vidrio). Sustituyamos estos valores en la ecuación:

\[
C(20, 30) = 200(20) + 500(30)
\]

Primero, calculamos:

\[
200 \times 20 = 4000
\]
\[
500 \times 30 = 15000
\]

Sumamos ambos resultados:

\[
C(20, 30) = 4000 + 15000 = 19000
\]

El costo total de fabricar 20 botellas de plástico y 30 de vidrio es **19,000 unidades monetarias**.

¿Quieres más detalles sobre el proceso o alguna explicación adicional?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para practicar:
1. ¿Cuál sería el costo de fabricar 50 botellas de plástico y 10 de vidrio?
2. ¿Cómo cambia el costo si el número de botellas de vidrio se duplica?
3. ¿Qué pasaría si el costo por botella de plástico aumenta a 300?
4. Si el presupuesto es de 10,000, ¿cuántas botellas de cada tipo podrías fabricar?
5. ¿Cómo se representaría el costo si se fabrican \( x + y \) botellas en total?

**Tip:** Cuando trabajes con ecuaciones de costos, identificar qué representa cada variable y parámetro es clave para interpretar correctamente los resultados.

Explore how to calculate the cost of manufacturing plastic and glass bottles using the cost function C(x, y) = 200x + 500y. Solve specific problems like determining the cost for 20 plastic bottles and 30 glass bottles. Suitable for students in Grades 10-12.

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