Hallo las areas de los triamgulos cuyas coordenadas de los vertices son
B- (-8,-2),(-4,-6),(-1,5)

Para calcular el área de un triángulo dado por las coordenadas de sus vértices, podemos utilizar la fórmula de coordenadas para el área de un triángulo. Si los vértices son \( A(x_1, y_1) \), \( B(x_2, y_2) \) y \( C(x_3, y_3) \), el área \( A \) se calcula de la siguiente manera:

\[
A = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right|
\]

En este caso, los vértices del triángulo son \( (-8, -2) \), \( (-4, -6) \), y \( (-1, 5) \).

Sustituyendo los valores:

\[
A = \frac{1}{2} \left| (-8)((-6) - 5) + (-4)(5 - (-2)) + (-1)((-2) - (-6)) \right|
\]

Ahora calculamos paso a paso:

1. Calculemos cada parte dentro del valor absoluto:

\[
(-8)((-6) - 5) = (-8)(-11) = 88
\]
\[
(-4)(5 - (-2)) = (-4)(5 + 2) = (-4)(7) = -28
\]
\[
(-1)((-2) - (-6)) = (-1)((-2) + 6) = (-1)(4) = -4
\]

2. Sumamos los resultados:

\[
88 + (-28) + (-4) = 88 - 28 - 4 = 56
\]

3. Ahora aplicamos la fórmula del área:

\[
A = \frac{1}{2} \left| 56 \right| = \frac{1}{2} \times 56 = 28
\]

Entonces, el área del triángulo es **28 unidades cuadradas**.

¿Quieres detalles adicionales o tienes alguna pregunta sobre el cálculo?

---

1. ¿Qué sucede si las coordenadas de los vértices cambian?
2. ¿Cómo se calcula el área de un triángulo en el espacio tridimensional?
3. ¿Qué otros métodos se pueden usar para encontrar el área de un triángulo?
4. ¿Cómo influye la disposición de los vértices en el cálculo del área?
5. ¿Qué es el determinante y cómo se relaciona con el área del triángulo?
6. ¿Cómo se puede usar el teorema de la base y la altura para calcular el área?
7. ¿Qué papel juega el signo en la fórmula de coordenadas para el área?
8. ¿Cómo se pueden verificar los cálculos del área usando un software de matemáticas?

**Tip:** Cuando trabajes con coordenadas, es útil hacer un boceto del triángulo para visualizar su forma y dimensiones.

Learn how to calculate the area of a triangle using coordinate geometry with vertices (-8, -2), (-4, -6), and (-1, 5). This problem covers the coordinate formula for area of a triangle and provides a step-by-step solution. Suitable for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation