Câu 1. Cho ABC vuông tại A. M là trung điểm BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD, N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC. a) Chứng minh rằng BK = CI và BK//CI. b) Chứng minh KN < MC. c) ABC thỏa mãn thêm điều kiện gì để AI = IM = MK = KD. d) Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. Chứng minh rằng các đường thẳng BI, DH, MN đồng quy.