Calcular la altura del triángulo equilátero de perímetro igual a 3 √3 dm

Dado que el perímetro del triángulo equilátero es \(3 \sqrt{3}\) dm, podemos calcular la altura siguiendo estos pasos:

1. **Encontrar la longitud del lado del triángulo:**
   El perímetro de un triángulo equilátero es igual a tres veces la longitud de uno de sus lados. Si llamamos \(L\) a la longitud de un lado, tenemos:
   \[
   3L = 3 \sqrt{3} \, \text{dm}
   \]
   Por lo tanto:
   \[
   L = \sqrt{3} \, \text{dm}
   \]

2. **Calcular la altura del triángulo equilátero:**
   La altura \(h\) de un triángulo equilátero se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:
   \[
   h = \frac{\sqrt{3}}{2} L
   \]
   Sustituyendo \(L = \sqrt{3} \, \text{dm}\) en la fórmula:
   \[
   h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \sqrt{3} = \frac{3}{2} = 1.5 \, \text{dm}
   \]

Por lo tanto, la altura del triángulo equilátero es \(1.5\) dm.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

**Preguntas relacionadas:**
1. ¿Cómo se calcula el área de un triángulo equilátero?
2. ¿Cómo se deriva la fórmula de la altura para un triángulo equilátero?
3. ¿Qué otras propiedades tiene un triángulo equilátero?
4. ¿Cómo cambiaría la altura si el perímetro fuera diferente?
5. ¿Cómo calcular la altura si se conoce el área?

**Tip:** La fórmula de la altura de un triángulo equilátero está basada en el teorema de Pitágoras aplicada a un triángulo rectángulo formado al trazar la altura.

Aprende a calcular la altura de un triángulo equilátero con un perímetro de 3√3 dm. Esta guía paso a paso incluye el uso de fórmulas geométricas clave y el teorema de Pitágoras. Ideal para estudiantes de secundaria en los grados 8 a 10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation