https://r2.erweima.ai/mathbot/image/1726167999364e1o17efp.jpg

Que este punto de selección múltiple sea, pero super bien argumentada en la cual la opción correcta es la correcta demostrándolo y por qué las demás opciones no

Para abordar correctamente este ejercicio, primero vamos a analizar las gráficas y las opciones que se presentan. 

### Análisis de las gráficas:
1. **Gráfica 1 (g(x))**: Muestra una curva de distancia vs. tiempo, lo que indica que la velocidad no es constante, sino que cambia a lo largo del tiempo. La pendiente de la curva representa la velocidad instantánea, y al observarla, la pendiente es mayor conforme aumenta el tiempo, lo que sugiere que la velocidad del automóvil está **acelerando**.
   
2. **Gráfica 2 (f(x))**: Muestra una línea recta, lo que implica una pendiente constante. Esto significa que la relación entre la distancia y el tiempo es lineal, y por lo tanto, la velocidad es **constante** a lo largo del tiempo, ya que la pendiente (que es la razón de cambio de la distancia respecto al tiempo) no cambia.

### Opciones de la pregunta:

A partir de las gráficas de rapidez de \( f(x) \) y \( g(x) \), se puede decir que:

**a) La razón con la que varía la rapidez a través del tiempo es uniforme en la gráfica 2.**
   - **Esta opción es correcta.**
     La gráfica 2 es una línea recta, lo que indica que la velocidad es constante. Al tener una pendiente constante, no hay cambios en la razón de cambio (rapidez) a lo largo del tiempo, por lo tanto, la velocidad **varía de forma uniforme**, es decir, no varía en absoluto, permanece constante.

**b) La razón de cambio de la gráfica 2 en cada instante es mayor que la razón de la gráfica 1.**
   - **Esta opción es incorrecta.**
     Aunque la gráfica 2 tiene una velocidad constante, no necesariamente es mayor que la de la gráfica 1 en todos los momentos. En la gráfica 1, la velocidad comienza siendo pequeña pero aumenta con el tiempo, por lo que eventualmente puede superar la velocidad de la gráfica 2.

**c) La rapidez del automóvil de la gráfica 1 aumenta en cada instante mientras que en la gráfica 2 es constante.**
   - **Esta opción es correcta.**
     En la gráfica 1, la pendiente (que representa la velocidad) va aumentando, lo que indica que la velocidad se incrementa con el tiempo, es decir, está acelerando. Por otro lado, en la gráfica 2, la pendiente es constante, lo que significa que la velocidad no cambia, es uniforme.

**d) La razón en cada intervalo de tiempo utilizada para recorrer 4 km es la misma para ambas gráficas.**
   - **Esta opción es incorrecta.**
     No puede ser la misma porque en la gráfica 1 la velocidad no es constante. La gráfica 1 muestra una velocidad creciente, mientras que la gráfica 2 muestra una velocidad constante. Por lo tanto, el tiempo que toma recorrer los 4 km es diferente para cada gráfica, ya que en la gráfica 1 el automóvil inicialmente se mueve más lento y luego más rápido, mientras que en la gráfica 2 mantiene una velocidad constante.

### Respuesta correcta:
La opción **c)** es la correcta, porque describe con precisión cómo se comporta la velocidad en ambas gráficas: la velocidad en la gráfica 1 aumenta progresivamente, mientras que en la gráfica 2 la velocidad es constante. Esto concuerda con la pendiente de ambas gráficas.

---

¿Tienes alguna duda o te gustaría más detalles sobre algún aspecto en particular?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se puede calcular la velocidad instantánea a partir de una gráfica de distancia vs. tiempo?
2. ¿Qué sucede cuando la pendiente de una gráfica de distancia vs. tiempo es negativa?
3. ¿Cómo se relaciona la aceleración con la segunda derivada de la función de posición?
4. ¿Cuál es la diferencia entre velocidad media y velocidad instantánea?
5. ¿Qué significado físico tiene una gráfica con una pendiente constante en un gráfico de velocidad vs. tiempo?

### Tip:
Para determinar si un objeto está acelerando en una gráfica de distancia vs. tiempo, fíjate en si la pendiente de la curva aumenta o disminuye. Un aumento en la pendiente indica aceleración positiva.

Analyze the behavior of velocity based on the graphs of f(x) and g(x).

Explore the concepts of rate of change and velocity by analyzing distance-time graphs, focusing on cases of increasing and constant velocity. Suitable for Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation