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Podrias responder la pregunta? 
Tienes 3 opciones diferentes
La que esta a la izquierda es la opcion A, la que esta en el centro es la opcion B y la que esta en la derecha es la opcion C

La pregunta pide encontrar la amplitud y el periodo de la función:

\[
y = 2 \cdot \text{sen}\left( \frac{2}{3}x - \frac{\pi}{6} \right)
\]

### 1. **Amplitud**:
La amplitud de una función seno o coseno es el valor absoluto del coeficiente que está multiplicando a la función. En este caso, la función es:

\[
y = 2 \cdot \text{sen}\left( \frac{2}{3}x - \frac{\pi}{6} \right)
\]

El coeficiente de la función seno es 2, por lo tanto, la **amplitud** es:

\[
\text{Amplitud} = 2
\]

### 2. **Periodo**:
El periodo de una función seno o coseno viene dado por la fórmula:

\[
P = \frac{2\pi}{|b|}
\]

Donde \(b\) es el coeficiente de \(x\) dentro del seno o coseno. En este caso, el término que acompaña a \(x\) dentro del seno es \(\frac{2}{3}\). Entonces, el periodo es:

\[
P = \frac{2\pi}{\frac{2}{3}} = 2\pi \cdot \frac{3}{2} = 3\pi
\]

### 3. **Fase**:
El desplazamiento horizontal o fase viene dado por el término \(\frac{\pi}{6}\), lo que implica que la función está desplazada \(\frac{\pi}{6}\) hacia la derecha.

### 4. **Gráfico correcto**:
Sabemos que la amplitud es 2 y el periodo es \(3\pi\). La gráfica debe cumplir estas dos condiciones:

- La amplitud debe alcanzar valores máximos de 2 y mínimos de -2.
- El periodo debe ser \(3\pi\).

Revisando las opciones en el gráfico:
- La opción **C** es la correcta, ya que tiene la amplitud de 2 y el periodo de \(3\pi\).

### Respuesta:
La gráfica correcta es la **opción C**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna duda?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula la fase de una función trigonométrica?
2. ¿Cuál es la diferencia entre la amplitud y el periodo en una función?
3. ¿Qué ocurre con el periodo si el coeficiente de \(x\) cambia?
4. ¿Cómo afecta el valor del ángulo de fase al desplazamiento de la gráfica?
5. ¿Cómo se graficaría una función con amplitud mayor o menor?

### Tip:
Recuerda que la fórmula para el periodo es clave en funciones trigonométricas, siempre revisa el coeficiente de \(x\).

Encuentra la amplitud y periodo de la función y = 2 * sen((2/3)x - π/6) y traza su gráfica. ¿Cuál opción es la correcta entre A, B y C?

Learn how to find the amplitude and period of the trigonometric function y = 2 * sin((2/3)x - π/6). This problem covers key concepts like amplitude, period, and phase shift, and is suitable for students in Grades 9-12. Understand the step-by-step process to identify the correct graph among given options.

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