buatkan 10 soal pilihan ganda option a sampai e tentang komposisi dan fungsi cantumkan jawaban dan cara pengerjaan nya 

Berikut ini adalah 10 soal pilihan ganda tentang komposisi dan fungsi, lengkap dengan jawaban dan cara pengerjaannya.

### Soal 1:
Diberikan fungsi \( f(x) = 2x + 3 \) dan \( g(x) = x^2 - 1 \). Tentukan \( (f \circ g)(x) \).

a) \( 2x^2 + 3 \)  
b) \( 2x^2 - 2 \)  
c) \( 2x^2 + 2 \)  
d) \( 2x^2 - 1 \)  
e) \( 2x^2 + 5 \)

**Jawaban: e)**  
**Pembahasan:**  
\( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(x^2 - 1) = 2(x^2 - 1) + 3 = 2x^2 - 2 + 3 = 2x^2 + 1 \).

### Soal 2:
Jika \( f(x) = 3x - 4 \) dan \( g(x) = x + 2 \), tentukan nilai dari \( (g \circ f)(2) \).

a) 3  
b) 4  
c) 5  
d) 6  
e) 7

**Jawaban: b)**  
**Pembahasan:**  
\( (g \circ f)(2) = g(f(2)) = g(3(2) - 4) = g(6 - 4) = g(2) = 2 + 2 = 4 \).

### Soal 3:
Diberikan fungsi \( f(x) = x^2 \) dan \( g(x) = 4x - 1 \). Tentukan \( (g \circ f)(x) \).

a) \( 4x^2 - 1 \)  
b) \( 4x^2 + 1 \)  
c) \( 4x^2 - 4 \)  
d) \( 4x^2 + 4 \)  
e) \( 4x^2 + 3 \)

**Jawaban: a)**  
**Pembahasan:**  
\( (g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(x^2) = 4(x^2) - 1 = 4x^2 - 1 \).

### Soal 4:
Jika \( f(x) = 2x + 5 \) dan \( g(x) = 3x - 4 \), tentukan nilai dari \( (f \circ g)(3) \).

a) 7  
b) 8  
c) 9  
d) 10  
e) 11

**Jawaban: e)**  
**Pembahasan:**  
\( (f \circ g)(3) = f(g(3)) = f(3(3) - 4) = f(9 - 4) = f(5) = 2(5) + 5 = 10 + 5 = 15 \).

### Soal 5:
Diberikan \( f(x) = x^2 + 3 \) dan \( g(x) = x - 1 \). Tentukan \( (f \circ g)(x) \).

a) \( x^2 - 2x + 3 \)  
b) \( x^2 - 2x + 4 \)  
c) \( x^2 - 2x + 2 \)  
d) \( x^2 + x + 2 \)  
e) \( x^2 + x + 3 \)

**Jawaban: c)**  
**Pembahasan:**  
\( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(x - 1) = (x - 1)^2 + 3 = x^2 - 2x + 1 + 3 = x^2 - 2x + 4 \).

### Soal 6:
Jika \( f(x) = x + 2 \) dan \( g(x) = 2x - 3 \), tentukan nilai dari \( (g \circ f)(-1) \).

a) -5  
b) -4  
c) -3  
d) -2  
e) -1

**Jawaban: b)**  
**Pembahasan:**  
\( (g \circ f)(-1) = g(f(-1)) = g(-1 + 2) = g(1) = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1 \).

### Soal 7:
Diberikan \( f(x) = 3x + 1 \) dan \( g(x) = x^2 - 2 \). Tentukan \( (f \circ g)(x) \).

a) \( 3x^2 + 1 \)  
b) \( 3x^2 - 5 \)  
c) \( 3x^2 - 4 \)  
d) \( 3x^2 + 3 \)  
e) \( 3x^2 - 1 \)

**Jawaban: c)**  
**Pembahasan:**  
\( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(x^2 - 2) = 3(x^2 - 2) + 1 = 3x^2 - 6 + 1 = 3x^2 - 5 \).

### Soal 8:
Jika \( f(x) = 4x \) dan \( g(x) = x + 1 \), tentukan nilai dari \( (f \circ g)(2) \).

a) 8  
b) 9  
c) 10  
d) 11  
e) 12

**Jawaban: e)**  
**Pembahasan:**  
\( (f \circ g)(2) = f(g(2)) = f(2 + 1) = f(3) = 4(3) = 12 \).

### Soal 9:
Diberikan fungsi \( f(x) = 2x^2 + 1 \) dan \( g(x) = x - 3 \). Tentukan \( (f \circ g)(x) \).

a) \( 2(x - 3)^2 + 1 \)  
b) \( 2(x^2 - 3) + 1 \)  
c) \( 2x^2 - 6x + 10 \)  
d) \( 2x^2 - 6x + 1 \)  
e) \( 2x^2 - 6x + 9 \)

**Jawaban: a)**  
**Pembahasan:**  
\( (f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(x - 3) = 2(x - 3)^2 + 1 \).

### Soal 10:
Jika \( f(x) = x^2 + 2x \) dan \( g(x) = 3x - 1 \), tentukan \( (g \circ f)(x) \).

a) \( 3x^2 + 6x - 1 \)  
b) \( 3x^2 + 5x - 1 \)  
c) \( 3x^2 + 5x - 2 \)  
d) \( 3x^2 + 6x + 1 \)  
e) \( 3x^2 + 6x - 2 \)

**Jawaban: a)**  
**Pembahasan:**  
\( (g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(x^2 + 2x) = 3(x^2 + 2x) - 1 = 3x^2 + 6x - 1 \).

Apakah ada yang ingin dijelaskan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? Berikut 5 pertanyaan lanjutan terkait:

1. Bagaimana cara menyusun fungsi komposisi jika diberikan tiga fungsi?
2. Apa yang dimaksud dengan fungsi invers dan bagaimana cara mencarinya?
3. Bagaimana menentukan daerah asal dan daerah hasil dari sebuah fungsi komposisi?
4. Bagaimana cara memeriksa apakah dua fungsi merupakan invers satu sama lain?
5. Bagaimana pengaruh operasi komposisi fungsi terhadap grafik dari fungsi tersebut?

**Tip:** Saat mengerjakan soal komposisi fungsi, selalu perhatikan urutan fungsi yang digunakan, karena \( (f \circ g)(x) \) umumnya tidak sama dengan \( (g \circ f)(x) \).

buatkan 10 soal pilihan ganda option a sampai e tentang komposisi dan fungsi cantumkan jawaban dan cara pengerjaan nya

Practice 10 multiple choice questions on function composition, complete with detailed solutions. This set covers core algebraic concepts, including function composition, and is suitable for high school students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation