Der Ausdruck 12/35 x 3/5 ist ein Bruch a/b, wobei b positiv ist und a und b keine gemeinsamen Faktoren haben.

Um den Ausdruck \(\frac{12}{35} \times \frac{3}{5}\) in der Form \(\frac{a}{b}\) zu vereinfachen, wobei \(a\) und \(b\) keine gemeinsamen Faktoren haben, gehen wir wie folgt vor:

1. **Multiplizieren der Zähler**:
   \[
   12 \times 3 = 36
   \]

2. **Multiplizieren der Nenner**:
   \[
   35 \times 5 = 175
   \]

Der resultierende Bruch ist:
\[
\frac{36}{175}
\]

3. **Vereinfachen des Bruchs**, falls möglich:
   - Der Zähler ist 36, und der Nenner ist 175.
   - Wir überprüfen, ob 36 und 175 gemeinsame Faktoren haben.

   Die Primfaktorzerlegung von 36 ist:
   \[
   36 = 2^2 \times 3^2
   \]
   Die Primfaktorzerlegung von 175 ist:
   \[
   175 = 5^2 \times 7
   \]
   Da 36 und 175 keine gemeinsamen Primfaktoren haben, ist \(\frac{36}{175}\) bereits vollständig vereinfacht.

Daher ist der Ausdruck \(\frac{12}{35} \times \frac{3}{5}\) in seiner einfachsten Form \(\frac{36}{175}\), wobei \(a = 36\) und \(b = 175\) und \(a\) und \(b\) keine gemeinsamen Faktoren haben.

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**Tipp:** Überprüfen Sie immer auf gemeinsame Faktoren, wenn Sie Brüche vereinfachen, um sicherzustellen, dass sie in ihrer einfachsten Form vorliegen.

Erfahren Sie, wie der Bruch 12/35 × 3/5 in der Form a/b vereinfacht wird, wobei a und b keine gemeinsamen Faktoren haben. Inklusive Schritt-für-Schritt-Lösung und Primfaktorzerlegung. Geeignet für Schülerinnen und Schüler der Klassen 7-9.

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