a) Proponha as coordenadas dos pontos A (ponto de partida do carro) e B (ponto de chegada), pertencentes ao plano bidimensional.
Determinado as coordenadas de A = (0, 0) e B = (5, 4), 


b) Determine o vetor do espaço vetorial R², que representa o percurso AB. 
 Logo, o vetor que representa o percurso AB é: 

→ = (5,4) 
𝑉


 
 
 
 
 
c) Determine o vetor que representa o percurso 2BA (Percurso na marcha ré). 
 
A marcha ré será representada pelo vetor → = →       que fica da seguinte forma:
                                                                   𝑟        2𝐵𝐴
→ = (2x (-5), 2x (-4) = (-10, -8)
𝑟

Ou seja, 

2x → = (-10,- 8) 


Vamos resolver as três partes do problema de forma detalhada:

### a) Coordenadas dos pontos \( A \) e \( B \)

Os pontos \( A \) e \( B \) foram dados como pertencentes ao plano bidimensional \( \mathbb{R}^2 \), sendo:

- \( A = (0, 0) \) (ponto de partida do carro)
- \( B = (5, 4) \) (ponto de chegada do carro)

Esses dois pontos já estão definidos no plano cartesiano.

### b) Vetor que representa o percurso \( \overrightarrow{AB} \)

O vetor \( \overrightarrow{AB} \) é obtido subtraindo as coordenadas de \( A \) das coordenadas de \( B \):

\[
\overrightarrow{AB} = B - A = (5, 4) - (0, 0) = (5, 4)
\]

Portanto, o vetor que representa o percurso \( \overrightarrow{AB} \) é:

\[
\overrightarrow{AB} = (5, 4)
\]

### c) Vetor que representa o percurso \( 2 \overrightarrow{BA} \) (marcha ré)

O percurso na marcha ré será representado pelo vetor \( \overrightarrow{BA} \), que é o vetor na direção oposta de \( \overrightarrow{AB} \). Para encontrar \( \overrightarrow{BA} \), invertemos o sinal de \( \overrightarrow{AB} \):

\[
\overrightarrow{BA} = A - B = (0, 0) - (5, 4) = (-5, -4)
\]

Agora, o vetor \( 2 \overrightarrow{BA} \) é duas vezes o vetor \( \overrightarrow{BA} \):

\[
2 \overrightarrow{BA} = 2 \times (-5, -4) = (-10, -8)
\]

Portanto, o vetor que representa o percurso \( 2 \overrightarrow{BA} \) é:

\[
2 \overrightarrow{BA} = (-10, -8)
\]

---

Se precisar de mais detalhes ou se tiver alguma dúvida, estou à disposição!  
Aqui estão 5 perguntas relacionadas:

1. O que acontece se os pontos \( A \) e \( B \) forem trocados?
2. Como se calcula a norma do vetor \( \overrightarrow{AB} \)?
3. Qual seria o vetor se o ponto \( B \) estivesse em \( (-5, -4) \)?
4. Como interpretar graficamente o vetor \( 2 \overrightarrow{BA} \)?
5. Qual é a diferença entre um vetor posicional e um vetor de deslocamento?

**Dica:** O vetor \( \overrightarrow{AB} \) sempre aponta da origem \( A \) até o ponto final \( B \).

Proponha as coordenadas dos pontos A (ponto de partida do carro) e B (ponto de chegada), pertencentes ao plano bidimensional. Determinado as coordenadas de A = (0, 0) e B = (5, 4). Determine o vetor do espaço vetorial R², que representa o percurso AB. Logo, o vetor que representa o percurso AB é: V → = (5,4). Determine o vetor que representa o percurso 2BA (Percurso na marcha ré). A marcha ré será representada pelo vetor r → = → que fica da seguinte forma: 𝑟 2𝐵𝐴 → = (2x (-5), 2x (-4) = (-10, -8)). Ou seja, 2x → = (-10,- 8).

Explore how to calculate vectors in Euclidean space, including finding the vector from A(0,0) to B(5,4), and determining the reverse vector for the 2BA path. This problem covers vector operations, scalar multiplication, and basic bidimensional geometry, suitable for students in Grades 10-12.

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