Al punto A(2, – 5) se le aplica una traslación según un determinado vector, obteniéndose el punto  B(– 3, – 7). Las coordenadas del vector de traslación que llevan al punto desde la posición B hasta la posición A son?

Para encontrar las coordenadas del vector de traslación que lleva al punto \( B(-3, -7) \) hasta el punto \( A(2, -5) \), simplemente restamos las coordenadas de \( B \) de las de \( A \). Esto se hace usando la fórmula general para el vector de traslación:

\[
\vec{v} = (x_A - x_B, y_A - y_B)
\]

Donde:

- \( x_A \) y \( y_A \) son las coordenadas del punto \( A(2, -5) \),
- \( x_B \) y \( y_B \) son las coordenadas del punto \( B(-3, -7) \).

Aplicamos los valores:

\[
\vec{v} = (2 - (-3), -5 - (-7)) = (2 + 3, -5 + 7)
\]

\[
\vec{v} = (5, 2)
\]

Por lo tanto, las coordenadas del vector de traslación que lleva al punto \( B \) hasta el punto \( A \) son \( \vec{v} = (5, 2) \).

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### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se aplica una traslación a un punto en el plano cartesiano?
2. ¿Cómo se determina la magnitud de un vector de traslación?
3. ¿Qué diferencias hay entre una traslación y una rotación en geometría?
4. ¿Cómo se hallan las coordenadas de un punto tras una traslación por un vector dado?
5. ¿Qué propiedades conserva una figura tras una traslación en el plano?

**Tip**: Al aplicar una traslación, las distancias y ángulos se conservan, lo que significa que no hay distorsión en la figura trasladada.

Al punto A(2, – 5) se le aplica una traslación según un determinado vector, obteniéndose el punto B(– 3, – 7). Las coordenadas del vector de traslación que llevan al punto desde la posición B hasta la posición A son?

Discover how to calculate the vector of translation from point B(-3, -7) to point A(2, -5). This problem involves key concepts in geometry, including vector translation and coordinate geometry, ideal for students in Grades 8-10.

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