O texto a seguir está incompleto:

“Considere a seguinte função f colon space straight real numbers ⟶ space straight real numbers, x ⟼ f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 1. Trata-se de uma função [preencher 1] e sua representação gráfica no plano cartesiano é uma [preencher 2]”.

Os termos que corretamente substituem as lacunas são, respectivamente:

	a.	
linear ou afim; reta.

	b.	
linear ou afim; parábola.

	c.	
quadrática; circunferência.

	d.	
constante; reta.

	e.	
quadrática; parábola.

Para preencher corretamente as lacunas no texto, devemos analisar a função fornecida:

\[ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, \quad x \mapsto f(x) = 2x + 1 \]

Esta é uma função polinomial de primeiro grau, pois pode ser escrita na forma \( f(x) = ax + b \), onde \( a \) e \( b \) são constantes (neste caso, \( a = 2 \) e \( b = 1 \)). As funções polinomiais de primeiro grau são chamadas de funções **lineares** ou **afins**. A representação gráfica de uma função linear ou afim no plano cartesiano é uma **reta**.

Assim, os termos que corretamente substituem as lacunas são:

\[ \text{(1) linear ou afim; (2) reta.} \]

Portanto, a alternativa correta é:

a. linear ou afim; reta.

Você tem alguma dúvida ou gostaria de mais detalhes sobre esse tópico? Aqui estão cinco perguntas relacionadas que podem expandir seu entendimento:

1. O que diferencia uma função linear de uma função afim?
2. Como identificar graficamente uma função quadrática?
3. Quais são as características principais de uma função constante?
4. Como se determina a equação de uma reta a partir de dois pontos dados?
5. Quais são os tipos de funções polinomiais e suas respectivas representações gráficas?

**Dica:** Lembre-se de que a inclinação de uma reta em uma função linear é representada pelo coeficiente \( a \) na equação \( f(x) = ax + b \).

Explore the concept of linear functions and their graphical representation. Learn about the function f(x) = 2x + 1 and its characteristics, including how it relates to linear and affine functions. Suitable for students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation