porque pusiste un 1 en la suma de fracciones 

Tienes razón, el paso de sumar las fracciones puede parecer confuso. Permíteme explicarlo de nuevo con mayor claridad:

Tenemos la ecuación:
\[ E + \frac{2}{3}E + \frac{1}{4}E = 192 \]

Para simplificar la suma de estas fracciones, debemos combinarlas en una sola fracción. Primero, encontraremos un común denominador para las fracciones \(\frac{2}{3}\) y \(\frac{1}{4}\), que es 12:

Reescribimos cada fracción con el denominador 12:
\[ E + \frac{2}{3}E + \frac{1}{4}E = E + \frac{8}{12}E + \frac{3}{12}E \]

Ahora, sumamos las fracciones:
\[ E + \frac{8}{12}E + \frac{3}{12}E = E + \frac{8+3}{12}E = E + \frac{11}{12}E \]

Para combinar \( E \) con \(\frac{11}{12}E\), notamos que \( E \) es lo mismo que \(\frac{12}{12}E\). Así que:
\[ E = \frac{12}{12}E \]

Sumamos estas fracciones:
\[ \frac{12}{12}E + \frac{11}{12}E = \frac{12+11}{12}E = \frac{23}{12}E \]

Entonces, tenemos:
\[ \frac{23}{12}E = 192 \]

Para despejar \( E \), multiplicamos ambos lados por el recíproco de \(\frac{23}{12}\):
\[ E = 192 \times \frac{12}{23} \]
\[ E = \frac{192 \times 12}{23} \]
\[ E = \frac{2304}{23} \]
\[ E \approx 100 \]

Entonces, \( E \) (el número de enfermeros) es 100.

Ahora calculamos el número de técnicos \( T \):
\[ T = \frac{2}{3}E \]
\[ T = \frac{2}{3} \times 100 \]
\[ T \approx 66.67 \]

Finalmente, calculamos el número de auxiliares \( A \):
\[ A = \frac{1}{4}E \]
\[ A = \frac{1}{4} \times 100 \]
\[ A = 25 \]

Así que los números son:
- Enfermeros: \( E = 100 \)
- Técnicos: \( T \approx 67 \) (redondeando al número entero más cercano)
- Auxiliares: \( A = 25 \)

¿Te gustaría más detalles sobre esta solución o tienes alguna otra pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas que podrías hacer:

1. ¿Cómo se simplifican fracciones?
2. ¿Qué son los denominadores comunes y cómo se encuentran?
3. ¿Cómo se multiplican fracciones y números enteros?
4. ¿Qué métodos existen para verificar la precisión de una solución matemática?
5. ¿Cómo se suman fracciones con denominadores diferentes?

**Tip:** Cuando trabajes con fracciones en ecuaciones, combinar las fracciones bajo un común denominador puede hacer los cálculos mucho más manejables.

Explore how to add fractions step-by-step with a detailed explanation. Learn about finding common denominators, simplifying fractions, and applying these concepts to solve equations. Suitable for students in Grades 6-8.

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