A convolução é uma operação matemática amplamente usada em diferentes áreas da ciência, especialmente em processamento de sinais, análise de imagens e aprendizado de máquina (como redes neurais convolucionais). Ela combina duas funções ou sinais, resultando em uma terceira função que expressa como a forma de uma é modificada pela outra.

A ideia básica é fazer o seguinte:
1. Uma das funções é invertida.
2. A função invertida é deslocada ao longo do eixo temporal ou espacial.
3. Em cada posição, calcula-se o produto das duas funções e soma-se os resultados para obter um ponto da função de saída.

### Formalmente:
Seja \( f(t) \) e \( g(t) \) duas funções. A convolução entre elas é representada por:

\[
(f * g)(t) = \int_{-\infty}^{\infty} f(\tau)g(t-\tau) d\tau
\]

Essa equação descreve como a função \( g \) altera a função \( f \), deslocando-a e sobrepondo-a, resultando em uma nova função que incorpora informações de ambas.

### Exemplos de Aplicações:
1. **Processamento de Imagem**: A convolução é usada para aplicar filtros ou detectar bordas em imagens.
2. **Sinais de Áudio**: Ajuda a suavizar ou modificar sinais.
3. **Redes Neurais Convolucionais (CNNs)**: Usada em aprendizado de máquina para extrair características de imagens em classificadores visuais.

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### Perguntas Relacionadas:
1. Qual a diferença entre convolução discreta e contínua?
2. Como a convolução é aplicada em redes neurais convolucionais (CNNs)?
3. O que é uma convolução cíclica?
4. Como a convolução ajuda na detecção de bordas em imagens?
5. Como a convolução é usada em processamento de sinais?

**Dica**: Para convoluções discretas, em vez de usar integrais, você soma produtos de elementos em vetores ou matrizes.

Explore the concept of convolution, a fundamental mathematical operation in signal processing, image analysis, and machine learning. Learn how it combines two functions to produce a third one, including applications in convolutional neural networks (CNNs) and audio signal processing.

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