Se sabe por estudios previos que el 0,1% de la población tiene problemas vasculares. Un estudio sobre individuos con problemas vasculares revela que el 20% de ellos son placas de ateroma. Si el 10% de los individuos con placas de ateroma están expuestos a muerte súbita por desprendimiento de trombos ¿qué probabilidad tiene un individuo cualquiera de estar expuesto a muerte súbita por desprendimiento de trombos de una placa de ateroma?


Para calcular la probabilidad de que un individuo cualquiera esté expuesto a muerte súbita por desprendimiento de trombos de una placa de ateroma, debemos desglosar el problema en pasos utilizando las probabilidades condicionales.

1. **Probabilidad de tener problemas vasculares (P(V))**:  
   \[
   P(V) = 0.1\% = 0.001
   \]

2. **Probabilidad de tener placas de ateroma dado que tiene problemas vasculares (P(A|V))**:  
   \[
   P(A|V) = 20\% = 0.2
   \]

3. **Probabilidad de estar expuesto a muerte súbita por desprendimiento de trombos dado que tiene placas de ateroma (P(M|A))**:  
   \[
   P(M|A) = 10\% = 0.1
   \]

La probabilidad total de que un individuo cualquiera esté expuesto a muerte súbita por desprendimiento de trombos de una placa de ateroma (P(M)) es el producto de todas estas probabilidades:

\[
P(M) = P(V) \times P(A|V) \times P(M|A)
\]

Sustituyendo los valores:

\[
P(M) = 0.001 \times 0.2 \times 0.1 = 0.00002
\]

Esto equivale a una probabilidad del 0.002% de que un individuo cualquiera esté expuesto a muerte súbita por desprendimiento de trombos de una placa de ateroma.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta sobre el proceso?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para expandir el tema:

1. ¿Cómo se calcularía la probabilidad si la prevalencia de problemas vasculares fuera diferente?
2. ¿Qué significaría si la probabilidad de desprendimiento de trombos fuera del 15% en lugar del 10%?
3. ¿Cómo afectaría un incremento en la probabilidad de placas de ateroma a la probabilidad total de muerte súbita?
4. ¿Qué tipo de distribución estadística podría modelar este tipo de problema?
5. ¿Cómo se podría reducir la probabilidad de muerte súbita en individuos con placas de ateroma?

**Tip:** Al trabajar con probabilidades, es útil desglosar los eventos en pasos secuenciales y usar la regla de la multiplicación para combinarlos.

Explore how to calculate the probability of sudden death due to thrombus detachment from an atheroma plaque based on given probabilities of vascular problems and atheroma plaque occurrence. This problem involves conditional probability and is suitable for high school students studying probability theory.

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