Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, I là trung điểm BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Tứ giác BCNM là hình gì? Vì sao? b) Gọi O là giao điểm của MN và AI. Chứng minh O là trung điểm của MN c) Kẻ MH, AD và OK lần lượt vuông góc với BC (H, D, K thuộc BC). Chứng minh MH + OK = AD d) Về phía ngoài tam giác ABC, dựng các tam giác ABP và ACQ vuông cân tại A. Chứng minh 1 AI PQ