realiza un problema de 3 calculos de probabilidad y resuelvemelo 

Aquí tienes tres problemas de probabilidad con sus respectivas soluciones.

### **Problema 1: Lanzamiento de una moneda**
Una moneda equilibrada se lanza 3 veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 2 caras?

#### **Solución:**
1. Cada lanzamiento tiene dos posibles resultados: cara (C) o cruz (X).
2. Las posibles combinaciones de resultados en 3 lanzamientos son \(2^3 = 8\). Estas son: \(CCC, CCX, CXC, CXX, XCC, XCX, XXC, XXX\).
3. Para obtener exactamente 2 caras, las combinaciones posibles son: \(CCX, CXC, XCC\). Esto nos da 3 combinaciones favorables.
4. La probabilidad de obtener exactamente 2 caras es:

\[
P = \frac{\text{combinaciones favorables}}{\text{combinaciones totales}} = \frac{3}{8}
\]

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### **Problema 2: Sacar una carta de una baraja**
Se saca una carta de una baraja estándar de 52 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de que sea una carta de corazones o una figura (J, Q, K)?

#### **Solución:**
1. Una baraja tiene 4 palos: corazones, diamantes, tréboles y picas. Cada palo tiene 13 cartas.
2. Las cartas de corazones son 13.
3. Las figuras (J, Q, K) en cada palo son 3, y como hay 4 palos, hay \(4 \times 3 = 12\) figuras en total.
4. De las 12 figuras, 3 son de corazones, así que se deben restar para evitar contarlas dos veces.
5. Entonces, la cantidad de cartas favorables es \(13 + 12 - 3 = 22\).
6. La probabilidad es:

\[
P = \frac{22}{52} = \frac{11}{26}
\]

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### **Problema 3: Lanzamiento de dos dados**
Se lanzan dos dados. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los dos dados sea 7?

#### **Solución:**
1. El número total de combinaciones al lanzar dos dados es \(6 \times 6 = 36\).
2. Las combinaciones que dan una suma de 7 son: \((1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)\). Estas son 6 combinaciones favorables.
3. La probabilidad de que la suma sea 7 es:

\[
P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}
\]

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### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo calcularías la probabilidad de obtener al menos una cara al lanzar 3 monedas?
2. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una carta negra o un número impar en una baraja estándar?
3. Si lanzas dos monedas y un dado, ¿qué probabilidad hay de que ambas monedas caigan en cara y el dado muestre un número mayor que 4?
4. ¿Qué probabilidad hay de sacar una carta que sea un número par de corazones de una baraja?
5. ¿Cómo cambian las probabilidades si se lanzan tres dados en lugar de dos?

### Tip:
Para resolver problemas de probabilidad, es crucial identificar correctamente el número de casos favorables y el total de casos posibles.

realiza un problema de 3 calculos de probabilidad y resuelvemelo

Explore three probability problems involving coin tosses, card draws, and dice rolls. Learn how to calculate the probability of getting exactly 2 heads in 3 coin tosses, drawing a heart or a face card from a deck, and rolling a sum of 7 on two dice. Suitable for high school students.

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