T(x) = -(-(-1))100  . (x - 12)2 + 100 
Donde T es la temperatura en grados centígrados y la variable X es la Hora del día. En base a esto, responde:
-Indicar la temperatura máxima y a que hora se registró. 
-¿Qué temperatura había a las 09:00 de la mañana?
-Cual era la temperatura a las 16:00?


Dada la función \( T(x) = -(-(-1))^{100} \cdot (x - 12)^2 + 100 \), donde \( T(x) \) representa la temperatura en grados centígrados y \( x \) es la hora del día, procedamos a analizarla:

### Paso 1: Simplificación de la función

Primero, simplificamos la expresión \( -(-(-1))^{100} \):

- \( (-1)^{100} = 1 \), porque cualquier número negativo elevado a un exponente par es positivo.
- \( -(-(-1))^{100} = -(-1) = 1 \).

Por lo tanto, la función se simplifica a:
\[
T(x) = 1 \cdot (x - 12)^2 + 100 = (x - 12)^2 + 100.
\]

### Paso 2: Análisis de la función

La función \( T(x) = (x - 12)^2 + 100 \) es una parábola con vértice en \( x = 12 \), que abre hacia arriba.

- **Vértice de la parábola**: El vértice ocurre en \( x = 12 \), lo que significa que la temperatura mínima ocurre a las 12:00 horas.
  
  Evaluando la función en \( x = 12 \):
  \[
  T(12) = (12 - 12)^2 + 100 = 0 + 100 = 100.
  \]
  Por lo tanto, **la temperatura máxima es de 100 grados centígrados y se registra a las 12:00 horas**.

### Paso 3: Temperatura a las 09:00 horas

Para encontrar la temperatura a las 09:00, sustituimos \( x = 9 \) en la función:
\[
T(9) = (9 - 12)^2 + 100 = (-3)^2 + 100 = 9 + 100 = 109.
\]
Por lo tanto, **la temperatura a las 09:00 es de 109 grados centígrados**.

### Paso 4: Temperatura a las 16:00 horas

Para encontrar la temperatura a las 16:00, sustituimos \( x = 16 \) en la función:
\[
T(16) = (16 - 12)^2 + 100 = 4^2 + 100 = 16 + 100 = 116.
\]
Por lo tanto, **la temperatura a las 16:00 es de 116 grados centígrados**.

### Resumen de Respuestas:

1. **Temperatura máxima**: 100 grados centígrados a las 12:00 horas.
2. **Temperatura a las 09:00**: 109 grados centígrados.
3. **Temperatura a las 16:00**: 116 grados centígrados.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna otra pregunta?

### Preguntas Relacionadas:

1. ¿Cómo se comporta la temperatura antes de las 12:00 horas?
2. ¿Cómo se comporta la temperatura después de las 16:00 horas?
3. ¿En qué otras horas la temperatura es igual a 100 grados?
4. ¿Qué significaría si el exponente en la fórmula original fuera impar?
5. ¿Cómo cambia la gráfica si modificamos la constante 100 en la ecuación?

### Tip:
Cuando tienes una parábola de la forma \( ax^2 + bx + c \), su vértice siempre está en \( x = -\frac{b}{2a} \).

T(x) = -(-(-1))100  . (x - 12)2 + 100 Donde T es la temperatura en grados centígrados y la variable X es la Hora del día. En base a esto, responde: -Indicar la temperatura máxima y a que hora se registró. -¿Qué temperatura había a las 09:00 de la mañana? -Cual era la temperatura a las 16:00?

Explore how to find the temperature at different times of the day using the quadratic function T(x) = (x - 12)^2 + 100. Learn how to calculate the maximum temperature at 12:00 and determine the temperatures at 09:00 and 16:00. Suitable for students in Grades 9-11.

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