Effectuer le calcul suivant: 45/34 - 4/51



Pour effectuer le calcul \( \frac{45}{34} - \frac{4}{51} \), nous devons d'abord mettre les deux fractions au même dénominateur. Le dénominateur commun des deux fractions est le plus petit commun multiple (PPCM) de 34 et 51.

1. **Trouvons le PPCM de 34 et 51 :**

   - La décomposition en facteurs premiers de 34 est \( 2 \times 17 \).
   - La décomposition en facteurs premiers de 51 est \( 3 \times 17 \).

   Le PPCM de 34 et 51 est \( 2 \times 3 \times 17 = 102 \).

2. **Mettons les fractions au même dénominateur :**

   - Pour \( \frac{45}{34} \), on multiplie le numérateur et le dénominateur par 3 :
     \[
     \frac{45 \times 3}{34 \times 3} = \frac{135}{102}
     \]

   - Pour \( \frac{4}{51} \), on multiplie le numérateur et le dénominateur par 2 :
     \[
     \frac{4 \times 2}{51 \times 2} = \frac{8}{102}
     \]

3. **Soustrayons les deux fractions :**
   \[
   \frac{135}{102} - \frac{8}{102} = \frac{135 - 8}{102} = \frac{127}{102}
   \]

La réponse simplifiée est donc \( \frac{127}{102} \).

Avez-vous des questions ou voulez-vous plus de détails ?

Voici 5 questions connexes :

1. Comment trouver le PPCM de deux nombres ?
2. Comment simplifier une fraction ?
3. Comment additionner ou soustraire des fractions avec des dénominateurs différents ?
4. Pourquoi faut-il mettre les fractions au même dénominateur pour les additionner ou les soustraire ?
5. Quelle est la différence entre le PPCM et le PGCD ?

**Astuce :** Pour additionner ou soustraire des fractions, il est crucial de les ramener à un dénominateur commun, sinon les calculs ne seraient pas valides.

Effectuer le calcul suivant: 45/34 - 4/51

Discover how to subtract fractions with different denominators using the example 45/34 - 4/51. This guide walks you through finding the least common multiple, converting fractions to a common denominator, and performing the subtraction. Ideal for students in Grades 6-8.

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